MatLab 三角线性方程组

Question

我在 Octave 中遇到 MatLab 问题我需要编写一个程序，使用回代法求解三角线性方程组 (https://i.stack.imgur.com/ETPxn.png) 我的代码有问题，Octave 显示此错误：

error: =: nonconformant arguments (op1 is 1x1, op2 is 2x2)
error: called from
backsub at line 6 column 10
prog31 at line 3 column 1
run at line 93 column 5

这是我的代码：

Backsub 函数 (backsub.m)

function X = backsub(A,B)
  n = length(B);
  X = zeros(n, 1);
  X(n) = B(n)./A(n,n);
  for k = n-1:-1:1
    X(k) = (B(k)-A(k,k+1:n)+X(k+1:n))./A(k,k);
end

主要功能（prog31.m）

A = [3 -2 1 -1; 0 4 -1 2; 0 0 2 3; 0 0 0 5];
B = [8; -3; 11; 15];
X = backsub(A, B);
disp(X);

Answer 1

您在 for 循环中将 * 错误输入为 +，因此出现错误。这是修复：

function X = backsub(A,B)
  n = length(B);
  X = zeros(n, 1);
  X(n) = B(n)/A(n,n); % remove . because A(n,n) is scalar
  for k = flip(1:n-1)
    X(k) = (B(k)-(A(k,k+1:n)*X(k+1:n)))/A(k,k); % remove . and replace + with *
  end % end the for loop
end

附带说明：for 循环中的乘积是点积，因为 A(k,k+1:n) 是行向量，而 X(k+1:n) 是适当大小的列向量。如果您想逐字使用提供的公式（带有总和），它将是

X(k) = (B(k)-sum(A(k,k+1:n)'.*X(k+1:n)))/A(k,k);

MatLab 三角线性方程组

MatLab Triangular system of linear equations

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