检查矩阵是否是 3d 数组元素的最快方法是什么？

Question

我有一个仅由 0 和 1 组成的 3d 二进制数组 M(x,y,z)，然后在每个时间步给我一个二进制矩阵 A(x,y)，然后我需要检查 A (x,y)=M(x,y,z) 对于一些 z，如果不是，那么我将它添加到 M 的末尾，M(x,y,end+1)=A(x,y)。有没有比检查每个 z 直到找到相等更快的方法来做到这一点？

我尝试遍历每个 z，但后来我认为应该可以预先计算出 M 的某些内容，使我们可以通过 1 次比较检查多个 z。

Answer 1

显然，如果不检查所有这些，就无法做到这一点。

但是，如果您想找到一种更快的方法，我们可以借鉴图像处理文献中使用“图像积分”的地方。只需为每个 z 切片计算 sum(M,[1,2]) 并将其存储在数组中。当一个新的 A 出现时，计算 sum(A(:)) 并与列表进行比较。然后只完全比较 z 与新矩阵积分匹配的索引。

根据矩阵的性质，您可能需要找到一个非积分的不同度量，因为您的应用程序可能会生成归一化矩阵或类似矩阵。只需找到一个足够不同且易于计算的指标即可。图像积分对于自然图像非常有用。

Answer 2

过早的优化是万恶之源，我不会尝试做任何花哨的事情，而是简单地尝试使用 MATLAB 的数组表示法和矢量化，然后再担心优化。我还没有测试过，但很有可能只是向量化的东西是非常合理的，因为它使内存访问所需的统一。这是我的做法：

>> M = rand(3,4,7) > 0.5;  % Example data
>> A1 = rand(3,4) > 0.5;   % (Probably) not a page of M
>> A2 = M(:,:,3);          % Page 3 of M
>> find(all(A1==M, [1 2])) % Use implicit expansion to compare
ans =
  0x1 empty double column vector
>> find(all(A2==M, [1 2]))
ans =
     3

这在 Ax == M 片段中使用隐式扩展（在 R2016b 中引入），然后在 all 中使用相对较新的（在 R2018b 中引入）矢量化维度说明符作为“缩减”片段。

根据@Wolfie 的评论，如果您只需要知道 是否存在 （而不是位置）页面，则可以使用 any 而不是 find

if any(all(A2==M, [1 2]))
    % Page was present
else
    % Page not already present
end

检查矩阵是否是 3d 数组元素的最快方法是什么？

What is the fastest way to check if a matrix is an element of an 3d array?

arrays

matlab