如何反转具有多个输入的函数的估计值，但仅反转单个输入的函数

Question

我正在尝试反转一个函数，就像反转经验 cdf 一样。如果我想反转经验 cdf，我会写类似

tau = 0.8
y=rnorm(1000,1)
[f,x]=ecdf(y)
q = interp1(f,x,tau,'next');

相反，假设我定义了一个具有多个输入的函数，其中除最后一个输入外的所有输入都基于数据。例如，

example_data= example_data_missingdatacdf(x1,x2,x3,scalar_delta)

我想找到 delta 的最小值使得

example_data_missingdatacdf(x1,x2,x3,scalar_delta)>= tau

我能做什么？提前感谢您的帮助。

Answer 1

您会找到 example_data_missingdatacdf(x1,x2,x3,scalar_delta) - tau = 0 的 scalar_delta 的值。假设函数单调递增，这是满足你要求的最小值。

有标准的数值技术可以找到函数的过零点。 MATLAB 在 fzero.

中实现了这种技术

这就是您的使用方式：

fun = @(d) example_data_missingdatacdf(x1,x2,x3,d) - tau;
scalar_delta = fzero(fun, 0);

0 是算法的起点，您最好的猜测。鉴于该函数是单调的，猜得好并不重要，您总会找到唯一的零。但是猜的好会让算法收敛的更快

How to invert the estimate of a function with multiple inputs, but only invert the function for a single input