cvxpy 不允许为 MulExpression 分配项目

Question

我有一个稀疏矩阵运算作为优化约束的一部分。我可以在 Matlab cvx 中实现该程序，现在我正在尝试实现一个 cvxpy 版本。问题是以下约束：

N - M << 0

M是一个稀疏矩阵，只有少数条目是声明变量。我不知道构造此约束的合适方法。

例如，

    N = cp.Variable((800, 800), PSD=True)

    a = cp.Variable((10, 1), nonneg=True)

M是一个800*800的矩阵，其中M[i,i]=a[i]为0<=i<10，其余M全为0。

我现在所做的是将 M 声明为 M = cp.Variable((800,800), symmetric=True), 然后添加约束 like

constraints.append(M[i,i]==a[i]) 对于 0<=i<10；和 constraints.append(M[i,j]==0) 对于 M 的其余部分。但是这样，它需要很多时间，而且约束列表也很大。我想知道最好的方法是什么。

我也试过做N[i,i] -= a[i] for 0<=i<10，但是项目赋值是不允许的。

Answer 1

您可以使用此函数创建具有给定稀疏模式的变量：

from typing import List, Tuple
import cvxpy as cp
import scipy.sparse as sp
import numpy as np

def sparse_variable(shape: Tuple[int, int], sparsity: List[Tuple[int, int]]):
    """Create a variable with given sparsity pattern."""
    nnz = len(sparsity)
    flat_var = cp.Variable(nnz)
    # Column major order.
    V = np.ones(nnz)
    I = []
    J = []
    # Column-major order.
    for idx, (row, col) in enumerate(sparsity):
      I.append(row + col * shape[0])
      J.append(idx)
    reshape_mat = sp.coo_matrix((V, (I, J)), shape=(np.prod(shape), nnz))
    return cp.reshape(reshape_mat @ flat_var, shape)

cvxpy 不允许为 MulExpression 分配项目

cvxpy not allowing item assignment for MulExpression

python

cvxpy