简单的 C++ 阶乘程序

Question

作为家庭作业，我需要一个程序来读取一个非负整数并计算并打印它的阶乘。到目前为止，我编写了代码，但如果我尝试输入 50！结果为 0。它适用于较小的数字。任何帮助将不胜感激。

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int counter = 1;
    int number;

    cout << "Please enter a number: ";
    cin >> number;

    int factorial = number;
    while (counter != number)
    {
        factorial = factorial * (number - counter);
        counter++;

    }

    cout << "The factorial of " << number << "! is: " << factorial << endl;
    return 0;
}

Answer 1

50! 是 30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000，对于 int 来说太大了。由于整数溢出，结果为0.

Answer 2

如果你想计算大的阶乘，你需要使用一些 BigInteger class。看看这个：Thread

Answer 3

尝试在 class 或结构中使用 double 或 long 数据类型。您还必须相应地修改您的代码。

Answer 4

选择不超过变量'factorial'

中存储的值的更大范围的数据类型

您应该将其声明为，**long long int factorial = number ;**

现在，它显示为零，因为 int（这里有符号）所以对于将 int 数据类型存储为 2byte 的系统，它的范围从 -32568 到 +32567。在修饰符 "long long" 的帮助下，您实际上将其存储字节增加到 8 个字节，从而导致更大的范围。

现在，如果要存储在任何变量中的值超出其范围，那么它将通过从最小范围（此处为 -32568）开始存储的值来执行循环旋转。

而且您还可以使用 , **unsigned long long int factorial = number ;** 甚至使其范围更大。由于 unsigned 将计算其负范围和正范围，这会导致更大的正范围。

Answer 5

已经有一些答案了。然而，他们都没有提供一些（恕我直言）重要的事实：

无论您选择多大的结果类型，您的程序能够计算的内容总是有限的。

在普通袖珍计算器上 69！是他们可以显示的最大阶乘（因为它是具有两位数指数的最大阶乘）。要求任何更大的东西只会导致错误或 NaN。实际上这很好，因为在实践中你很少需要如此大的精确度如此大的阶乘。通常可以使用斯特林近似或使用其他技巧来避免冗长的计算（顺便说一句，69！也是袖珍计算器的一个很好的基准，因为在较慢的计算器上它可能已经花费了几秒钟）。

结论：您的代码非常适合合理的输入。如果你真的需要更高的阶乘，有很多方法，但我想你的作业并没有真正要求它。而且，无论你怎么做，你总是会遇到一个极限。因此，为了使您的代码 "bug free" 我会添加类似

的内容

assert(number < 50 && "Sorry, this number is too big");

计算前。

Answer 6

阶乘只会产生非常大的数字。您可以尝试使用更宽或可能更宽的数据类型（如 long），但这只会推迟问题的发生。它会在某些时候失败。也许在 51!，也许在 60!。我们甚至不谈 1000!。这就是阶乘的本质。

当然，大数字专用库可以大大缓解这个问题。但它们不是初学者的东西。

但是，您可以很好地做到的是，安全地查明您的程序是否达到计算机的极限，如果是这种情况，则打印一条错误消息。 C++ 提供了一种称为 std::numeric_limits 的机制，它告诉您数据类型可以表示的最大可能值。

这是一个基于您的代码的简单示例：

#include <iostream>
#include <limits> // needed for std::numeric_limits

using namespace std;

int main()
{
    int counter = 1;
    int number;

    cout << "Please enter a number: ";
    cin >> number;

    int factorial = number;
    while (counter != number)
    {
        if (std::numeric_limits<int>::max() / factorial < (number - counter)) {
            std::cout << "cannot handle such large numbers\n";
            return 0;
        }       
        factorial = factorial * (number - counter);
        counter++;

    }

    cout << "The factorial of " << number << "! is: " << factorial << endl;
    return 0;
}

检测到错误条件后会发生什么在这里并不重要，重要的是如何检测到它：

std::numeric_limits<int>::max() / factorial < (number - counter)

这可以防止整数溢出。它在数学上等同于：

std::numeric_limits<int>::max() < factorial * (number - counter) // wrong!

但是后面的版本显然不行，因为factorial * (number - counter)可能已经产生溢出了。通过将右边的乘法变成左边的除法，你就优雅地避免了这个问题。

顺便说一下，如果用户输入了一个非常大的数字，所有这些都没有用。因此，您应该在使用 number 之前检查 std::cin 的状态，如果输入不能被解释为 int，同样会打印一条错误消息。这使您的程序更加健壮。如果有人输入大数字，它不会简单地崩溃或产生无意义的结果。

简单的 C++ 阶乘程序

Simple C++ factorial program

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