如何使用在不等式两边相加的相同变量来解决 COQ 中的简单不等式
How to solve a simple inequality in COQ with the same variable which is adding on both sides of the inequality
如您所见，我非常接近于在 COQ 中建立证明，但是我陷入了这种不等式。这很清楚，因为 l2 = hd2 :: tl2。我只想去掉不等式两边的length l1。
我该怎么做？我认为对此有一个简单的解决方案......也许这只是一个已经在 COQ 中的定理？
p : list ℕ * list ℕ
l1, l2 : list ℕ
hd1 : ℕ
tl1 : list ℕ
teq0 : l1 = hd1 :: tl1
hd2 : ℕ
tl2 : list ℕ
teq1 : l2 = hd2 :: tl2
teq : p = (l1, l2)
teq2 : (hd1 <=? hd2) = false
-----------------------------------------------
length l1 + length tl2 < length l1 + length l2
您可以先将 l2 替换为 hd2::tl2（用 subst 或 rewrite H），然后 cbn。然后寻找算术引理（如 htnw 所示）或使用 auto with arith.
如您所见，我非常接近于在 COQ 中建立证明，但是我陷入了这种不等式。这很清楚，因为 l2 = hd2 :: tl2。我只想去掉不等式两边的length l1。
我该怎么做？我认为对此有一个简单的解决方案......也许这只是一个已经在 COQ 中的定理？
p : list ℕ * list ℕ
l1, l2 : list ℕ
hd1 : ℕ
tl1 : list ℕ
teq0 : l1 = hd1 :: tl1
hd2 : ℕ
tl2 : list ℕ
teq1 : l2 = hd2 :: tl2
teq : p = (l1, l2)
teq2 : (hd1 <=? hd2) = false
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length l1 + length tl2 < length l1 + length l2
您可以先将 l2 替换为 hd2::tl2（用 subst 或 rewrite H），然后 cbn。然后寻找算术引理（如 htnw 所示）或使用 auto with arith.