Z3py 中的 If 子句没有 else

Question

如果我们没有 'else' 部分，我们如何在 Z3py 中编写 If('condition', x, y) 子句？

Answer 1

请记住，Z3 表达式是 first-order 逻辑公式，而不是语句。如果 x 和 y 是布尔值，则 If(b,x,y) 等价于 b && x || !b && y。省略 y 相当于用 true 替换它，也相当于 b ==> x，即 Z3py 中的 Implies(b, x)。

如果 x 和 y 不是布尔值，那么思考会更复杂，但是，例如整数。在这种情况下，条件本质上是三元运算符 b ? x : y。由于函数（以及运算符）在 SMT 中是总计的，因此您不能简单地省略 y（如果 b 为假，b ? x 的计算结果是什么？）。

在这种情况下，您可以使用未指定的变量：声明一个新的 SMT 变量 z 并通过 Implies(b, z == x) 对其进行约束。这样，如果 b 为真，则 z 为 x，如果 b 为假，则 z 有一些未知值。

Answer 2

z3 中的所有表达式都产生一个值；将其视为一种函数式编程语言，而不是命令式语言。因此，您必须提供else子句。

在 z3 中对命令式语言建模时，通常会出现这种情况；类似于：

foo = expr1
if cond:
   foo = expr2

对此建模的正确方法是使用所谓的 SSA form，并“保留”旧值，即上面的内容变为：

foo0 = expr1
foo1 = If(cond, expr2, foo0)

请注意，对“相同”变量的每次赋值都会获得一个新名称（foo0、foo1 等），并且当值未通过条件更改时，我们只是保持它的旧值。大多数 symbolic-simulation 系统（如 Klee 或其他 higher-level API）都会在后台为您执行此操作。请注意，根据 foo 的类型，提出正确的分配虽然可以自动进行，但可能会很棘手。（如果是列表呢？）

为了解决您的编程需求，最好询问您需要此构造的特定实例；否则答案必然是概括性的。也就是说，虽然以上是一般策略，但您的特定问题可能有更简单的解决方案。但是，如果没有关于您要实现的目标的更多详细信息，就不可能知道。

Z3py 中的 If 子句没有 else

If clause in Z3py without the else

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