使用 Numpy 行和列总和为 1 的随机二进制矩阵

Question

我想使用 NumPy 生成随机 n x n 二进制矩阵，其中：

每个值为 0 或 1
每一行总和为 1
每列总和为 1

例如，有效矩阵可能是

[[1 0 0]
[0 0 1]
[0 1 0]]

无效的是

[[1 0 0]
[0 0 1]
[0 0 1]]

我尝试执行以下操作，但我无法弄清楚如何使用唯一索引随机排列每列中的值。如何生成符合上述约束条件的矩阵？

N = 10
a = np.zeros((N,N))
a[0,:] = 1

Answer 1

创建一个 n by n 单位矩阵，然后打乱所有行。单位矩阵是一个二进制矩阵，其中每行和每列总和为 1，并且打乱行保留此属性:

n = 5
result = np.identity(n)
np.random.shuffle(result)
print(result)

这将输出如下内容：

[[0. 1. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 1.]
 [0. 0. 0. 1. 0.]
 [1. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0. 0.]]

Answer 2

使用 np.random.permutation to create random column indices and then use advanced indexing 用 1 填充索引：

N = 10
a = np.zeros((N,N), dtype=int)

a[np.arange(N), np.random.permutation(N)] = 1

a
array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

使用 Numpy 行和列总和为 1 的随机二进制矩阵

Random Binary Matrix where Rows and Columns Sum to 1 using Numpy

python

numpy

matrix

sparse-matrix