在构造归纳类型时使用元组

Question

我正在尝试使用一对作为参数传递给 Coq 中的归纳类型

Definition pair := (nat,nat).

Inductive use_pair :=
  | mktriplet : pair -> nat -> use_pair.

然而，这给出了错误：

Error: In environment
use_pair : Type
The term "pair" has type "(Set * Set)%type"
which should be Set, Prop or Type.

我可以让它工作

Inductive use_pair :=
  | mktriplet : (Set * Set) -> nat -> use_pair.

但我想指定只有元组是 (nat,nat).

如何指定？我看到符号范围 %type 但这似乎与 Type 不同，尽管我不知道如何对此进行试验； Check type returns 一个错误。

Answer 1

您是要这样做吗？

Definition pair : Type := nat * nat.

Inductive use_pair :=
  | mktriplet : pair -> nat -> use_pair.

Using tuples when constructing inductive types