在 R 中绘制废墟

Question

我正在尝试使用 R 重新创建类似于现代精算风险理论中的图像：https://www.academia.edu/37238799/Modern_Actuarial_Risk_Theory（第 89 页）

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在我的例子中，水滴的大小基于参数为 1/2000 的指数分布，并且它们以泊松到达间隔时间间隔开，这意味着它们呈指数分布，速率参数为 0.25（在我的模型中)

U 的值由初始盈余加上每单位时间的保费收入 (c)（对于由到达间隔分布确定的时间量）减去从指数分布中随机获得的索赔金额给出上面提到了。

我觉得需要使用一个循环，这是我目前所拥有的：

lambda <- 0.25
EX <- 2000
theta <- 0.5

c <- lambda*EX*(1+theta)

x <- rexp(1, 1/2000)
s <- function(t1){for(t1 in 1:10){v <- c(rep(rexp(t1,1/2000)))
print(sum(v))}}


u <- function(t){10000+c*t}
plot(u, xlab = "t", xlim = c(-1,10), ylim = c(0,20000))
abline(v=0)


for(t1 in 1:10){v <- c(rep(rexp(t1,1/2000))) 
print(sum(v))}

最终目标是运行这个模拟在 10 年的跨度内说 10,000 次，并将其用作保险公司破产率的可见表示。

感谢任何帮助。

Answer 1

我想你正在寻找这样的东西，所有这些都包含在一个默认绘制情节的简洁函数中，但如果只需要returns“毁灭”或“安全”，那么你可以运行模拟中：

simulate_ruin <- function(lambda = 0.25, EX = 2000,
                          theta  = 0.5, initial_amount = 10000,
                          max_time = 10, draw = TRUE) {

  income_per_year <- lambda * EX * (1 + theta)
  
  # Simulate a Poisson process. Include the initial time 0,
  # and replicate every other time point so we have values "before" and
  # "after" each drop
  times <- c(0, rep(cumsum(rexp(1000, lambda)), each = 2))
  times <- c(times[times < max_time], max_time)
  
  # This would be our income if there were no drops (a straight line)
  total_without_drops <- initial_amount + (income_per_year * times)
    
  # Now simulate some drops. 
  drop_size <- rexp((length(times) - 1) / 2, 1/2000)
  
  # Starting from times[3], we apply our cumulative drops every second index:
  payout_total <- rep(c(0, cumsum(drop_size)), each = 2)
  
  total <- total_without_drops - payout_total
  
  if(draw) {
    plot(times, total, type = "l", ylim = c(-1000, 20000))
    abline(h = 0, lty = 2)
  } else {
    if(any(total < 0)) 
      return("ruin") 
    else 
      return("safe")
  }
}

所以我们可以调用一次进行模拟：

simulate_ruin()

再次进行不同的模拟

simulate_ruin()

和table10000次模拟结果求出破产率，原来是3%左右

table(sapply(1:10000, function(x) simulate_ruin(draw = FALSE)))
#> 
#> ruin safe 
#>  305 9695

^{由 reprex package (v2.0.1)}

于 2022-04-06 创建

在 R 中绘制废墟

Plotting ruin in R

statistics

loops

r

poisson

exponential