如何使用随时间减少但随 n 增加的函数进行优化？
How to optimize with a function that decreases with time but increases with n?
有一块蛋糕，消费者从中获得效用值 log(1 + j)beta^(t - 1) 值，其中 j 是每天消费的蛋糕片数，t 是天数因为 t = 1。对于任何特定的 beta，确定每天要吃多少块蛋糕的效用最大化的 OPT 循环是多少？
假设我们对这些日志求和，然后让 OPT(n, t) 成为
在前 t 天吃 n 片的最大效用，
OPT(n, 0) = 0
OPT(n, d) = max from j = 0 to n of [OPT(n − j, d − 1) + log(1 + j) beta^(t − 1)]
由于效用随着时间的推移而减少，因此随着时间的推移最佳消费确实
不增加。因此 n-day 范围就足够了。计算 OPT(n, n) 和
向后跟随 argmaxes。
有一块蛋糕，消费者从中获得效用值 log(1 + j)beta^(t - 1) 值，其中 j 是每天消费的蛋糕片数，t 是天数因为 t = 1。对于任何特定的 beta，确定每天要吃多少块蛋糕的效用最大化的 OPT 循环是多少？
假设我们对这些日志求和，然后让 OPT(n, t) 成为 在前 t 天吃 n 片的最大效用，
OPT(n, 0) = 0
OPT(n, d) = max from j = 0 to n of [OPT(n − j, d − 1) + log(1 + j) beta^(t − 1)]
由于效用随着时间的推移而减少，因此随着时间的推移最佳消费确实 不增加。因此 n-day 范围就足够了。计算 OPT(n, n) 和 向后跟随 argmaxes。