我可以使用从头生成的随机数函数来预测 Pi(3.14) 的值吗？

Question

我尝试使用从头生成的随机函数来预测 Pi 的值。但它给出的输出是 4 而不是 3。14.My 用于预测 Pi 的代码在我使用“np.random.uniform”而不是我的随机 function.How 时可以完美地工作我可以改进我的随机函数吗这样我就能得到 3.14 的输出？

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#random function using linear congruent generator
def generate_rand(mult=16807,mod=(2**31)-1, seed=123456789, size=1):
    U = np.zeros(size)
    X = (seed*mult+1)%mod 
    U[0] = X/mod 
    for i in range(1, size):
        X = (X*mult+1)%mod
        U[i] = X/mod 
    return U
def generate_random(low=0,high=1, seed=123456789, size=1):
#Generates uniformly random number between 'low' and 'high' limits
    return low+(high-low) *generate_rand(seed=seed, size=size)
def pi_estimator(samples):
    points_inside_circle= 0
    total_num_points = 0

    for _ in range(samples):
        x = generate_random()
        y = generate_random()
        distance = x**2 + y**2
        if distance <= 1:
            points_inside_circle +=1
        total_num_points += 1
    return 4* points_inside_circle/total_num_points
pi_estimator(10000)

Answer 1

问题是您的数字实际上并不是随机的。你要求一个随机数给出相同的“种子”，所以你总是得到相同的数字。

您需要让您的 generate_rand 成为 class 保存“种子”并使用最后一个数字作为“种子”，或者一次询问所有数字。我决定采用第二种方法

def pi_estimator(samples):
    points_inside_circle= 0
    total_num_points = 0
    X,Y = generate_rand(size=2*samples).reshape(2,-1)

    for x,y in zip(X,Y):
        distance = x**2 + y**2
        if distance <= 1:
            points_inside_circle +=1
        total_num_points += 1
    return 4* points_inside_circle/total_num_points

现在 pi_estimator(10**7) 给出 3.1418544 对我来说看起来像 pi。

我可以使用从头生成的随机数函数来预测 Pi(3.14) 的值吗？

Can I predict the value of Pi(3.14) using a random number function generated from scratch?

python

numpy

random

predict

pi