python openGL：在没有 openGL 功能的情况下转换三角形（全局和局部）

Question

我正在尝试平移没有 OpenGL 函数的三角形，例如 glTranslate*() 或 glScale*()。

我的渲染代码是：

def render(T):
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT)
    glLoadIdentity()
    # draw coordinate
    glBegin(GL_LINES)
    glColor3ub(255, 0, 0)
    glVertex2fv(np.array([0., 0.]))
    glVertex2fv(np.array([1., 0.]))
    glColor3ub(0, 255, 0)
    glVertex2fv(np.array([0., 0.]))
    glVertex2fv(np.array([0., 1.]))
    glEnd()
    #draw triangle
    glBegin(GL_TRIANGLES)
    glColor3ub(255,255,255)

    #this is the part that I'm trying to modify.
    glVertex2fv(( **T** @ np.array([.0, .5, 1.]))[:-1])
    glVertex2fv(( **T** @ np.array([.0, .0, 1.]))[:-1])
    glVertex2fv(( **T** @ np.array([.5, .0, 1.]))[:-1])
    glEnd()

我知道平移、旋转和缩放矩阵的工作原理；例如：

T = np.identity(4)
T[:3 ,3] = [-.4, 0., .0]
#this shifts object by -.4 about x-axis.

但是，我不确定如何实现为代码。我有一个带有这些坐标的三角形，

glVertex2fv(( **T** @ np.array([.0, .5, 1.]))[:-1])
glVertex2fv(( **T** @ np.array([.0, .0, 1.]))[:-1])
glVertex2fv(( **T** @ np.array([.5, .0, 1.]))[:-1])

T是我需要修改的部分。我是否只需要将 T 值分配为矩阵（就像我在上面的示例中使用的那样），还是我需要遵循任何特定格式？

还有，我想按某个键就变形，例如：

global T
def key_callback(window, key, scancode, action, mods):
global T

if key==glfw.KEY_1:
    if action==glfw.PRESS:
        T =

我应该在这里分配 T 值吗？

Answer 1

您需要一个包含 4 个分量的向量才能通过 4x4 矩阵对其进行变换。顶点坐标是 Homogeneous coordinates:

glVertex2fv((T @ np.array([.0, .5, 1., 1]))[:-2])
glVertex2fv((T @ np.array([.0, .0, 1., 1]))[:-2])
glVertex2fv((T @ np.array([.5, .0, 1., 1]))[:-2])

最小示例：

from OpenGL.GLUT import *
from OpenGL.GLU import *
from OpenGL.GL import *
import numpy as np
import math

def render(T):
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT)
    glLoadIdentity()
    # draw coordinate
    glBegin(GL_LINES)
    glColor3ub(255, 0, 0)
    glVertex2fv(np.array([0., 0.]))
    glVertex2fv(np.array([1., 0.]))
    glColor3ub(0, 255, 0)
    glVertex2fv(np.array([0., 0.]))
    glVertex2fv(np.array([0., 1.]))
    glEnd()

    #draw triangle
    glBegin(GL_TRIANGLES)
    glColor3ub(255,255,255)
    glVertex2fv((T @ np.array([.0, .5, 1., 1]))[:-2])
    glVertex2fv((T @ np.array([.0, .0, 1., 1]))[:-2])
    glVertex2fv((T @ np.array([.5, .0, 1., 1]))[:-2])
    glEnd()

def display():
    t = glutGet(GLUT_ELAPSED_TIME) / 1000
    T = np.identity(4)
    T[:3 ,3] = [math.sin(t) * 0.5, 0., .0]
    glClearColor(0.2, 0.2, 0.2, 1)
    glLineWidth(5)
    render(T)
    glutSwapBuffers()
    glutPostRedisplay()

glutInit(sys.argv)
glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGBA)
glutInitWindowSize(200, 200)
glutCreateWindow(b"OpenGL Window")
glutDisplayFunc(display)
glutMainLoop()

python openGL：在没有 openGL 功能的情况下转换三角形（全局和局部）

python openGL: translate triangle(global & local) without openGL function

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opengl

graphics

pyopengl

coordinate-transformation