每个参与者都有相同的截距和斜率？

Question

我无法理解为什么我的 coef() 调用为我的数据中的每个参与者返回相同的截距和斜率。

对于上下文，我正在使用 anova 函数比较两个模型（内置于 lmer）。

模型一如下 model1 <- lmer(Pen ~ wave + (1 | id), data = no_missing, REML = FALSE)

并且模型 2 添加了一个感兴趣的变量 QEL 并且是 model2 <- lmer(Pen ~ wave + QEL + (1 | id), data = no_missing, REML = FALSE)

当我运行 anova(model1, model2) 我得到了预期的结果。但是，当我查看系数 (coef()).

时，我的问题出现了

我想知道为什么每个人的截距和斜率（下图）都一样？我是否没有正确地将我的模型放在一起以获得每个人的截距（即它们是否基于固定效应而不是随机效应）？

模型 1 和模型 2 coef() 输出：

$id
   (Intercept)     wave
1     74.66694 17.31497
7     74.66694 17.31497
10    74.66694 17.31497
11    74.66694 17.31497
13    74.66694 17.31497
14    74.66694 17.31497
15    74.66694 17.31497
16    74.66694 17.31497
18    74.66694 17.31497
28    74.66694 17.31497
29    74.66694 17.31497
30    74.66694 17.31497
31    74.66694 17.31497
32    74.66694 17.31497
33    74.66694 17.31497
34    74.66694 17.31497
35    74.66694 17.31497
36    74.66694 17.31497
37    74.66694 17.31497
38    74.66694 17.31497
39    74.66694 17.31497
40    74.66694 17.31497

attr(,"class")
[1] "coef.mer"```  


> coef(model2)
$id
   (Intercept)     wave      QEL
1      36.8735 16.18188 0.436023
7      36.8735 16.18188 0.436023
10     36.8735 16.18188 0.436023
11     36.8735 16.18188 0.436023
13     36.8735 16.18188 0.436023
14     36.8735 16.18188 0.436023
15     36.8735 16.18188 0.436023
16     36.8735 16.18188 0.436023
18     36.8735 16.18188 0.436023
28     36.8735 16.18188 0.436023
29     36.8735 16.18188 0.436023
30     36.8735 16.18188 0.436023
31     36.8735 16.18188 0.436023
32     36.8735 16.18188 0.436023
33     36.8735 16.18188 0.436023
34     36.8735 16.18188 0.436023
35     36.8735 16.18188 0.436023
36     36.8735 16.18188 0.436023
37     36.8735 16.18188 0.436023
38     36.8735 16.18188 0.436023
39     36.8735 16.18188 0.436023
40     36.8735 16.18188 0.436023

attr(,"class")
[1] "coef.mer"

Answer 1

像这样的情况通常是 lmer() 调用 returns 单一匹配的结果。数据无法支持随机效应，因此（以一种过于简单的方式表达）lmer“放弃”并将所有随机截距称为零。

在 model1 和 model2 的情况下，模型只有每个 id 的随机截距，没有随机斜率。因此，如果随机截距有 non-zero 估计，coef(model1) 将显示每个 id 的不同截距系数，但 wave 斜率系数在每一行中都是相同的。

当每个主题只有少量数据点时，通常会发生这种情况。这个关于 stats stackexchange 的问题可能会提供一些帮助：https://stats.stackexchange.com/questions/378939/dealing-with-singular-fit-in-mixed-models. There are a few solutions proposed there. My favorite solution is to refit the model in a Bayesian framework which can deal with the small sample size issue much better. See also How to cope with a singular fit in a linear mixed model (lme4)?.

每个参与者都有相同的截距和斜率？

Every participant has the same intercept and slope?

r

mixed-models

panel-data