是否有更高性能的 powf(10,floorf(log10f(x))) 实现

Question

我需要将浮点数 t运行cate 到最接近的 10 的幂。例如，1.1 将 t运行cate 到 1.0，而 4.7e3 将 t运行满足 1e3。我目前正在做看似复杂的powf(10,floorf(log10f(x)))。我想知道是否有更好的性能（如更快的执行速度）解决方案？我的目标 CPU 架构是 x86-64 和 arm64。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
  float x = 1.1e5f;
  while (x > 1e-6f)
  {
    float y = powf(10,floorf(log10f(x)));
    printf("%e ==> %g\n", x, y); 
    x /= 5.0f;
  }
}

当运行时，这会产生

1.100000e+05 ==> 100000
2.200000e+04 ==> 10000
4.400000e+03 ==> 1000
8.800000e+02 ==> 100
1.760000e+02 ==> 100
3.520000e+01 ==> 10
7.040000e+00 ==> 1
1.408000e+00 ==> 1
2.816000e-01 ==> 0.1
5.632000e-02 ==> 0.01
1.126400e-02 ==> 0.01
2.252800e-03 ==> 0.001
4.505600e-04 ==> 0.0001
9.011199e-05 ==> 1e-05
1.802240e-05 ==> 1e-05
3.604480e-06 ==> 1e-06

Answer 1

我会说别着急。除非该程序花费大部分时间来执行此截断，否则不值得优化可能 super-fast 的内容。但是，如果您想针对常见情况 (1e-2 <= x <= 10) 进行优化，那么您可以尝试使用 32 位整数运算来与 1e-2、1e-1、1 和 1 的二进制表示进行比较10（例如，1e-1 是 0x3dcccccd）；如果超出该范围，您可以退回到浮点版本。只有实验才能确定这是否真的运行得更快。

Answer 2

可以使用查找 table 来加快计算速度。该技术应该适用于所有 normal 浮点数。如果没有一些专用逻辑，次正规数和 NaN 将无法工作，0 和无穷大可以由 table.

中的极值处理

虽然我预计这项技术实际上比最初的实施更快，但需要进行测量。

该代码使用 C++20 std::bit_cast 从 float 值中提取指数。如果不可用，则存在其他较旧的技术，例如 frexpf。

#include <bit>
#include <cstdint>
#include <cstdio>
#include <limits>

constexpr float magnitudeLUT[] = { 
    0.f,    1e-38f, 1e-38f, 1e-38f, 1e-38f, 1e-37f, 1e-37f, 1e-37f, 1e-36f, 1e-36f, 1e-36f, 1e-35f, 
    1e-35f, 1e-35f, 1e-35f, 1e-34f, 1e-34f, 1e-34f, 1e-33f, 1e-33f, 1e-33f, 1e-32f, 1e-32f, 1e-32f, 
    1e-32f, 1e-31f, 1e-31f, 1e-31f, 1e-30f, 1e-30f, 1e-30f, 1e-29f, 1e-29f, 1e-29f, 1e-28f, 1e-28f, 
    1e-28f, 1e-28f, 1e-27f, 1e-27f, 1e-27f, 1e-26f, 1e-26f, 1e-26f, 1e-25f, 1e-25f, 1e-25f, 1e-25f, 
    1e-24f, 1e-24f, 1e-24f, 1e-23f, 1e-23f, 1e-23f, 1e-22f, 1e-22f, 1e-22f, 1e-22f, 1e-21f, 1e-21f, 
    1e-21f, 1e-20f, 1e-20f, 1e-20f, 1e-19f, 1e-19f, 1e-19f, 1e-19f, 1e-18f, 1e-18f, 1e-18f, 1e-17f, 
    1e-17f, 1e-17f, 1e-16f, 1e-16f, 1e-16f, 1e-16f, 1e-15f, 1e-15f, 1e-15f, 1e-14f, 1e-14f, 1e-14f, 
    1e-13f, 1e-13f, 1e-13f, 1e-13f, 1e-12f, 1e-12f, 1e-12f, 1e-11f, 1e-11f, 1e-11f, 1e-10f, 1e-10f, 
    1e-10f, 1e-10f, 1e-09f, 1e-09f, 1e-09f, 1e-08f, 1e-08f, 1e-08f, 1e-07f, 1e-07f, 1e-07f, 1e-07f, 
    1e-06f, 1e-06f, 1e-06f, 1e-05f, 1e-05f, 1e-05f, 1e-04f, 1e-04f, 1e-04f, 1e-04f, 1e-03f, 1e-03f, 
    1e-03f, 1e-02f, 1e-02f, 1e-02f, 1e-01f, 1e-01f, 1e-01f, 1e+00f, 1e+00f, 1e+00f, 1e+00f, 1e+01f, 
    1e+01f, 1e+01f, 1e+02f, 1e+02f, 1e+02f, 1e+03f, 1e+03f, 1e+03f, 1e+03f, 1e+04f, 1e+04f, 1e+04f, 
    1e+05f, 1e+05f, 1e+05f, 1e+06f, 1e+06f, 1e+06f, 1e+06f, 1e+07f, 1e+07f, 1e+07f, 1e+08f, 1e+08f, 
    1e+08f, 1e+09f, 1e+09f, 1e+09f, 1e+09f, 1e+10f, 1e+10f, 1e+10f, 1e+11f, 1e+11f, 1e+11f, 1e+12f, 
    1e+12f, 1e+12f, 1e+12f, 1e+13f, 1e+13f, 1e+13f, 1e+14f, 1e+14f, 1e+14f, 1e+15f, 1e+15f, 1e+15f, 
    1e+15f, 1e+16f, 1e+16f, 1e+16f, 1e+17f, 1e+17f, 1e+17f, 1e+18f, 1e+18f, 1e+18f, 1e+18f, 1e+19f, 
    1e+19f, 1e+19f, 1e+20f, 1e+20f, 1e+20f, 1e+21f, 1e+21f, 1e+21f, 1e+21f, 1e+22f, 1e+22f, 1e+22f, 
    1e+23f, 1e+23f, 1e+23f, 1e+24f, 1e+24f, 1e+24f, 1e+24f, 1e+25f, 1e+25f, 1e+25f, 1e+26f, 1e+26f, 
    1e+26f, 1e+27f, 1e+27f, 1e+27f, 1e+27f, 1e+28f, 1e+28f, 1e+28f, 1e+29f, 1e+29f, 1e+29f, 1e+30f, 
    1e+30f, 1e+30f, 1e+31f, 1e+31f, 1e+31f, 1e+31f, 1e+32f, 1e+32f, 1e+32f, 1e+33f, 1e+33f, 1e+33f, 
    1e+34f, 1e+34f, 1e+34f, 1e+34f, 1e+35f, 1e+35f, 1e+35f, 1e+36f, 1e+36f, 1e+36f, 1e+37f, 1e+37f, 
    1e+37f, 1e+37f, 1e+38f, 1e+38f, std::numeric_limits<float>::infinity() };

float decimalMagnitude(float val)
{
    uint32_t intVal = std::bit_cast<uint32_t>(val);
    uint8_t exponent = intVal >> 23;

    if (val >= magnitudeLUT[exponent + 1])
        return magnitudeLUT[exponent + 1];
    else
        return magnitudeLUT[exponent];
}

int main()
{
    for (float v = 1e-38f; v < 1e38f; v *= 1.78)
        printf("%e => %e\n", v, decimalMagnitude(v));
}

是否有更高性能的 powf(10,floorf(log10f(x))) 实现

Is there a higher performing implementation of powf(10,floorf(log10f(x)))

c

c++

floating-point

x86-64

arm64