切入加权无向连通图

Question

背景：我是图论新手，特别是"graph cut"。请不要太技术性太快。谢谢。
假设我有一个加权无向连通图 G=(V,E)。我有一个包含整数值的变量 A，我想 remove/cut 图 G 中权重低于 A 值的所有边。
问题1：如果这个在图论中已经存在（我看到了max-cut, min-cut, s-t cut等）怎么称呼？
问题 2：如何使用数学符号正式 express/define 这种方法。
谢谢你的建议。

Answer 1

据我了解，您想删除权重小于 A 的边。这与cuts in graphs.

无关

我想你想要的数学表达式是：

G'(V', E') = G(V, Q) : Q = {x: x <= A and x belongs to E}

Answer 2

您有：

一张图表G
由一组顶点组成V
和一条边E，它是一组顶点对（即E = {{x,y} : x ∈ V, y ∈ V}）。
每条边都有一个权重（假定为自然数），您可以使用函数指定权重（即 ∀ e ∈ E : weight(e) ∈ ℕ）。

那么图G'去掉边的权重不小于a（注：单数elements/values通常用小写表示，而sets/lists/etc通常用小写表示使用大写字母表示）由下式给出：

G' = (V, { e ∈ E : weight(e) ≥ a })
或G' = (V,E') : E' = { e ∈ E : weight(e) ≥ a }

或者，为了更明确地表明您正在从 E 中删除元素，您可能会啰嗦并将其定义为：

G' = (V, E \ { e ∈ E : weight(e) < a })
或G' = (V,E') : E' = E \ { e ∈ E : weight(e) < a }

切入加权无向连通图

Cut in a Weighted Undirected Connected Graph

graph-theory