解决此递归的最佳方法是什么？

Question

我自学遇到了下面的问题，我对C#了解不多（我来自JavaScript）。请参阅下面的猜测，欢迎任何额外的 explanation/clarification/correction。

以下代码的作用是什么以及您将如何改进代码（给定 n=1 和 m=10）？

class Program
{  public static int DoSomething(int n, int m)
   {
      int x = n;

      if (n < m)
      {
        n++;
        return x += DoSomething(n, m);
      }
      return x;
   }

   static void Main(string[] args)
   {
     Console.WriteLine("Enter n: ");
     int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());

     Console.WriteLine("Enter m: ");
     int m = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());

     int x = DoSomething(n, m) ;

     Console.WriteLine(x);

     Console.ReadKey();
   }
}

所以这显然是一个递归问题吧？看起来它会递增 n 直到它大于 m，然后将该数字写入控制台。所以最终它会将 11 记录到控制台（我假设总共，它会将 1-11 记录到控制台）。递归是多余的和不必要的，所以对我来说简单的解决方案就是将它转换为一个简单的 while 循环，只要 n < m，Console.WriteLine(n) 和 n++。我是否遗漏了什么，或者这是这种情况下最好的简单解决方案？

Answer 1

根据下面的公式（source），你可以重写你的代码作为计算：

注：α代表n，β代表m.

可以用代码表示为：

public static int DoSomething(int n, int m)
{
    int numerator = (m - n + 1) * (n + m);
    int result = numerator / 2;
    return result;
}

解决此递归的最佳方法是什么？

What is the best way to solve for this recursion?

c#

recursion

time-complexity