基于numpy实现的点和矩形之间的最短距离

Question

目标：

对于一个点a和一个矩形B，我想计算这两个对象之间的最短距离。

动机

因为这个计算是多次循环的最内层循环的一部分，所以我想尽可能优化这个计算。以我目前的 python 知识，使用专用的 NumPy 函数应该是实现目标的途径（？）。

更多细节：

情况是二维的； x,y坐标
矩形 B 由某个 center-of-gravity/mid-point 以及宽度和长度定义（因此不是由点向量定义）
因此距离是从 a 到矩形的 edges B

我当前的实现使用了以下想法：link。这里矩形被划分为多个子区域。首先判断Ba位于哪个子区域内。此后，计算a和B之间的最短距离就很简单了。但是，需要进行大量逻辑检查才能确定 a 位于哪个子区域。它看起来如下所示，

def distance_a_to_B(a:Point):
    if a in sub_area_1:
        return easy_calculation_1(a)
    if a in sub_area_2:
        return easy_calculation_2(a)
    if a in sub_area_3:
        return easy_calculation_3(a)
    etc

理想情况下，

我想要alternative/faster逻辑检查（Python改进）或
更快的数学算法

也许……？

我在写这个问题时想到的一个可能的替代方法是根据 B 的特征计算离散数量的 n 点。从这个 n 点的矢量，我认为使用 NumPy 很容易：

计算a到n个点中每个点的最短距离
找到这个新向量的最小值

对于更大的 n，此解决方案将变得更加精确，但性能成本更高。您认为这可能是更好的解决方案吗？或者您对数学（非近似）算法有什么建议吗？

编辑：添加了额外说明，距离朝向矩形的边缘 B

Answer 1

我认为，这是距离函数的一个很好的实现：

from math import sqrt

class Point:
    def __init__(self, x, y):
        self.x = x
        self.y = y

class Rectangle:
    def __init__(self, center: Point, width: float, height: float):
        self.center = center
        self.width = width
        self.height = height

    def distance_to_point(self, point: Point) -> float:
        """ assuming that the distance to a point inside of this rect is zero """
        dx = abs(self.center.x - point.x) - (self.width * 0.5)
        dy = abs(self.center.y - point.y) - (self.height * 0.5)
        return sqrt((dx * (dx > 0)) ** 2 + (dy * (dy > 0)) ** 2)

我不知道，Python 解释器翻译这段代码的效果如何。完全无分支地实现这种方法是可能的，这对于优化代码来说是一个很好的属性。

如果您想将一个点与多个矩形 (1:n) 进行比较，您可以将所有矩形存储在一个 numpy 数组中，然后使用 numpy 数组函数一次将您的点与所有矩形进行比较。 n:1 比较也是如此。这可以大大加快这个过程！

不过，在不了解您的循环的更多信息的情况下，我无法提供这样的解决方案。

基于numpy实现的点和矩形之间的最短距离

shortest distance between a point and a rectangle based on numpy implementation

python

numpy

geometry

distance

目标：

动机

更多细节：

也许……？