如何将正弦曲线拟合到小型数据集

Question

我一直在努力尝试将 sin 函数拟合到类似于正弦曲线的小型数据集，这显然没有任何理由。我查看了许多其他问题并尝试了不同的库，但似乎无法在我的代码中找到任何明显的错误。同样在许多答案中，人们正在将函数拟合到 y = f(x) 的数据上；但我正在独立于恒星光谱检索我的两个列表。

这些是供参考的列表：

time = np.array([2454294.5084288 , 2454298.37039515, 2454298.6022165 ,
   2454299.34790096, 2454299.60750029, 2454300.35176022,
   2454300.61361622, 2454301.36130122, 2454301.57111912,
   2454301.57540159, 2454301.57978822, 2454301.5842906 ,
   2454301.58873511, 2454302.38635047, 2454302.59553152,
   2454303.41548415, 2454303.56765036, 2454303.61479213,
   2454304.38528718, 2454305.54043812, 2454306.36761011,
   2454306.58025083, 2454306.60772791, 2454307.36686591,
   2454307.49460991, 2454307.58258509, 2454308.3698358 ,
   2454308.59468672, 2454309.40004997, 2454309.51208756,
   2454310.43078368, 2454310.6091061 , 2454311.40121502,
   2454311.5702085 , 2454312.39758274, 2454312.54580053,
   2454313.52984047, 2454313.61734047, 2454314.37609003,
   2454315.56721061, 2454316.39218499, 2454316.5672538 ,
   2454317.49410168, 2454317.6280825 , 2454318.32944441,
   2454318.56913047])
velocities = np.array([-2.08468951, -2.26117398, -2.44703149, -2.10149768, -2.09835213,
   -2.20540079, -2.4221183 , -2.1394637 , -2.0841663 , -2.2458154 ,
   -2.06177386, -2.47993416, -2.13462117, -2.26602791, -2.47359571,
   -2.19834895, -2.17976339, -2.37745005, -2.48849617, -2.15875901,
   -2.27674409, -2.39054554, -2.34029665, -2.09267843, -2.20338104,
   -2.49483926, -2.08860222, -2.26816951, -2.08516229, -2.34925637,
   -2.09381667, -2.21849357, -2.43438148, -2.28439031, -2.43506056,
   -2.16953358, -2.24405359, -2.10093237, -2.33155007, -2.37739938,
   -2.42468714, -2.19635302, -2.368558  , -2.45959665, -2.13392004,
   -2.25268181]

这些是在不同时间观察到的恒星径向速度。绘制时它们看起来像这样： Plotted Data

这就是我用来在数据上拟合测试正弦的代码：

x = time
y = velocities

def sin_fit(x, A, w):
    return A * np.sin(w * x)

popt, pcov = curve_fit(sin_fit,x,y) #try to calculate exoplanet parameters with these data

xfit = np.arange(min(x),max(x),0.1)

fit = sin_fit(xfit,*popt)


mod = plt.figure()
plt.xlabel("Time (G. Days)")
plt.ylabel("Radial Velocity")
plt.scatter(x,[i for i in y],color="b",label="Data")
plt.plot(x,[i for i in y],color="b",alpha=0.2)
plt.plot(xfit,fit,color="r",label="Model Fit")
plt.legend()
mod.savefig("Data with sin fit.png")
plt.show()

我认为这是正确的，通过查看其他答案似乎是正确的，但这是我得到的：

Data with model sine

我做错了什么？

提前谢谢你

Answer 1

我猜这是因为 sin_fit 函数根本无法拟合数据。默认情况下，sin 函数在 y=0 附近旋转，而您的数据在 y=-2.3 附近旋转。

我尝试了你的代码并用偏移量扩展了 sin_fit，产生了更好的结果（尽管看起来不太完美）：

def sin_fit(x, A, w, offset):
    return A * np.sin(w * x)  + offset

有了这个函数至少有机会适应

如何将正弦曲线拟合到小型数据集

How to fit a sine curve to a small dataset

python

curve-fitting

scipy