如果 X 是 NP-complete 而 Y 在 NP 中,为什么 Y 也必须是 NP-complete

If X is NP-complete and Y is in NP, why Y must also be NP-complete

假设 X 和 Y 是 X≤ P Y 的决策问题,即 X 是多项式时间可归约到 Y 。如果X是NP完全的,Y是NP中的,为什么Y也必须是NP完全的。

如果 X 是 NP 完全的,特别是它是 NP 难的,也就是说,每个 NP 问题 Z 都可以 polynomial-time 还原为 X,而 X 又可以 polynomial-time 还原为 Y,因此 Y也是NP难。既是 NP 又是 NP hard 意味着你是 NP 完整的,因此 Y 是 NP 完整的。