按位 & 和 << 如何帮助解决这个子集问题？

Question

我正在学习如何在 Javascript 中打印所有长度相同的子集。我在 w3resource.com 上看到 this solution:

JavaScript Function: Exercise-21 with Solution

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Write a JavaScript function to get all possible subset with a fixed length (for example 2) combinations in an array.

Sample array : [1, 2, 3] and subset length is 2

Expected output : [[2, 1], [3, 1], [3, 2], [3, 2, 1]]

JavaScript Code:

function subset(arra, arra_size) {
    var result_set = [], 
        result;
    for(var x = 0; x < Math.pow(2, arra.length); x++) {
        result = [];
        i = arra.length - 1; 
        do {
            if( (x & (1 << i)) !== 0) {
                result.push(arra[i]);
            }
        }  while(i--);
        if( result.length >= arra_size) {
            result_set.push(result);
        }
    }

    return result_set; 
}

但是我不明白代码背后的逻辑，尤其是带有按位运算符的那一行。谁能解释一下？

Answer 1

(x & (1 << i)) !== 0 表示“x 是否将 i^th 位设置为 1？”

一个例子：

假设 x 的二进制表示是 1001101

然后让 i 从 6 下降到 0（这就是 do 循环所做的）

然后我们得到：

i	1 << i (binary)	x & (1 << i) (binary)
6	1000000	1000000
5	100000	0
4	10000	0
3	1000	1000
2	100	100
1	10	0
0	1	1

外循环将生成所有可能的二进制位模式，其位数与数组中的值一样多。

这样，那些位模式 (x) 实际上描述了数组的所有可能子集（1 位表示：包含相应的数组值，0 表示：不包含它）。位移运算符有助于隔离位模式中的一位，从而决定是否包含相应的数组值。

有关 Bitwise AND (&) and Left shift (<<)

的文档，请参阅 MDN