如何估计具有散斑噪声的图像的标准偏差？

Question

我正在使用我在网上找到的这个功能，为研究目的的图像添加散斑噪声：

def add_speckle(k,theta,img):
  
  gauss = np.random.gamma(k, theta, img.size)
  gauss = gauss.reshape(img.shape[0], img.shape[1], img.shape[2]).astype('uint8')
  noise = img + img * gauss 
  return noise

我的问题是我想 estimate/define 我添加的散斑噪声作为标准偏差 (sigma) 参数，我发现的这个函数取决于伽马分布或 random.gamma()这取决于 k,theta(shape,scale) 参数，您可以在下面的 gamma pdf 方程中看到：

据我所知，方差可以在伽马分布中计算如下：

所以标准偏差或西格玛相当于：

我想添加依赖于 sigma 的散斑噪声，所以我说应该有一种方法可以从我们进行输入的 k、theta(shape,scale) 来估计 sigma，所以 speckle_adding () 函数看起来像这样：

def add_speckle(sigma,img):

已编辑：评论中的答案：

def add_speckle(sigma,mean,img):

  theta = sigma ** 2 / mean
  k = mean / theta
  gauss = np.random.gamma(k,theta,img.size)
  gauss = gauss.reshape(img.shape[0],img.shape[1],img.shape[2]).astype('uint8')
  noise = img + img * gauss 
  print("k=",k)
  print("theta=",theta)
  return noise
  img = cv2.imread('/content/Hand.jpeg')
cv2.imwrite('speckle12.jpg',add_speckle(8,3,img))

谢谢先生的帮助，但我真的明白为什么每次我改变均值时 k,theta 值都会改变，而 sigma 是恒定的，我认为它不能改变？？

Answer 1

正如您所注意到的 sigma = k ** 0.5 * theta，如果只给出 sigma，则 gamma 分布中的参数有无限可能（例如，如果 sigma 为 1，(k, theta) 可以是 (1,1) 或 (4, 0.5) 等等）。

如果你真的想生成以统计推断为输入的散斑，我建议你添加mean作为第二个输入，这样就可以计算出所需的(k, theta)。

伽玛分布的一阶矩（即平均值）就是 k * theta。

示例：

def add_speckle(mean, sigma, img):
    # find theta
    theta = sigma ** 2 / mean
    k = mean / theta
    
    # your code proceeds...

如何估计具有散斑噪声的图像的标准偏差？

How to estimate standard deviation in images with speckle noise?

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