从样本均值估计标准误差
estimate standard error from sample means
从大型 population.A 中抽取 143 名女孩和 127 名男孩的随机样本，对每个 child 的血红蛋白水平（在 g/dl 中测量）进行测量，结果如下.
女孩 n=143 平均值 = 11.35 sd = 1.41
男孩 n=127 平均 11.01 sd =1.32
估计样本均值之差的标准误差
本质上，我们会通过相加来汇集标准误差。这意味着我们正在回答这个问题：考虑到 both 个样本，抽样分布的变化是什么？
SD = sqrt( (sd₁**2 / n₁) + (sd₂**2 / n₂) \
SD = sqrt( (1.41**2 / 143) + (1.32**2 / 127) ≈ 0.1662
请注意，标准差的平方就是每个样本的方差。如您所见，在我们的例子中，该值非常小，这表明采样均值之间的差异不需要那么大，因为观测值之间的差异大于预期。
我们将平均值之间的差异计算为 0.34（或 -0.34，具体取决于问题的性质）并将此差异除以标准误差以获得 t-value。在我们的案例中，2.046（或 -2.046）表示观察到的差异比我们预期的平均差异大 2.046 倍，给定我们测量的变异 AND 样本大小。
但是，我们需要通过确定 t-critical 值来验证此观察结果是否具有统计显着性。这个 t-critical 可以通过使用 t-value 图表轻松计算：需要知道 alpha（除非另有说明，通常为 0.05），需要知道原始备择假设（如果它符合性别之间存在差异 那么我们将应用双尾分布 - 如果它符合 性别 X 具有血红蛋白水平 larger/smaller比性别 X 那么我们将使用单尾分布）。
如果 t-value > t-critical 那么我们会声称均值之间的差异具有统计显着性，从而有足够的证据拒绝原假设.或者，如果 t-value < t-critical，我们将没有统计上显着的证据反对原假设，因此我们将无法拒绝原假设。
从大型 population.A 中抽取 143 名女孩和 127 名男孩的随机样本，对每个 child 的血红蛋白水平（在 g/dl 中测量）进行测量，结果如下.
女孩 n=143 平均值 = 11.35 sd = 1.41 男孩 n=127 平均 11.01 sd =1.32 估计样本均值之差的标准误差
本质上，我们会通过相加来汇集标准误差。这意味着我们正在回答这个问题：考虑到 both 个样本，抽样分布的变化是什么？
SD = sqrt( (sd₁**2 / n₁) + (sd₂**2 / n₂) \
SD = sqrt( (1.41**2 / 143) + (1.32**2 / 127) ≈ 0.1662
请注意，标准差的平方就是每个样本的方差。如您所见，在我们的例子中，该值非常小，这表明采样均值之间的差异不需要那么大，因为观测值之间的差异大于预期。
我们将平均值之间的差异计算为 0.34（或 -0.34，具体取决于问题的性质）并将此差异除以标准误差以获得 t-value。在我们的案例中，2.046（或 -2.046）表示观察到的差异比我们预期的平均差异大 2.046 倍，给定我们测量的变异 AND 样本大小。
但是，我们需要通过确定 t-critical 值来验证此观察结果是否具有统计显着性。这个 t-critical 可以通过使用 t-value 图表轻松计算：需要知道 alpha（除非另有说明，通常为 0.05），需要知道原始备择假设（如果它符合性别之间存在差异 那么我们将应用双尾分布 - 如果它符合 性别 X 具有血红蛋白水平 larger/smaller比性别 X 那么我们将使用单尾分布）。
如果 t-value > t-critical 那么我们会声称均值之间的差异具有统计显着性，从而有足够的证据拒绝原假设.或者，如果 t-value < t-critical，我们将没有统计上显着的证据反对原假设，因此我们将无法拒绝原假设。