等高线数据 (X,Y) 在 matplotlib 的连接顺时针路径中排序吗？

Question

如题：

pl = plt.contour(X,Y,Z,levels=[0]) 
paths = pl.allsegs

我想知道路径中的数据点是如何排序的。具体是顺时针方向，逆时针方向w.r.t。指导中心？

我问的原因是因为 matplotlib.pyplot 不知道环面拓扑，其中边被标识为相同。圆环上的连接路径在开放式二维 space 上看起来是断开的。我想利用路径数据集将看似不连贯的线段粘合到环面流形上。

Answer 1

我通过以下步骤解决了这个问题：

1. 利用圆环结构，即 Z[0,:] = Z[N,:], Z[:,0] = Z[:,M]，其中 (N ,M) 是矩阵的线性维度。

2. 从给定水平 z0 的等高线图中找到所有段：

   pl = plt.contour(X,Y,Z,levels=[z0]) 分段 = pl.allsegs[0]

3. segs[i] 包含给定轮廓的坐标，其两个端点： (1) 相同，则 segs[i] 是 X 和Y. (2) 不同，因此必须终止于域的四个边缘之一。在这种情况下，必须至少存在另一个开放轮廓，其端点与当前开放轮廓pair-up。这对识别是通过计算它们在圆环上的距离来实现的，圆环上的距离定义为 |r1-r2|、|r1-r2 +/- period_along_x|、|r1-r2 +/- [=52 中的最小值=]|

4. 最终，数值算法归结为识别闭合轮廓以及识别满足圆环拓扑的匹配端点对。

三个示例解决方案如附图所示。

^{四个开放轮廓，但它是环面上的一个轮廓，其中端点按颜色识别为成对}

^{两条闭合等高线，其中每条等高线的两个端点相同}