如何使用矩阵乘法简化循环？

Question

有没有更有效的方法用矩阵乘法代替这2个for循环？

def cost_func(x, y):
     
    for i in range(24):
        for j in range(24):
            cost = np.sum(W[i][j]*(y[j] - x[i]))       
    
    return cost

W 是矩阵 (25,25)，x,y 是包含 25 个元素的向量。

Answer 1

numpy 支持矩阵乘法运算符@。我想你可以通过以下方式得到你想要的：

C:\tmp>python
Python 3.7.3 (v3.7.3:ef4ec6ed12, Mar 25 2019, 22:22:05) [MSC v.1916 64 bit (AMD64)] on win32
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import numpy as np
>>> x = np.arange(3).reshape(1,3)
>>> y = np.arange(4)
>>> W = np.ones((3,4))
>>> (-x)@W@y
array([-18.])
>>>

Answer 2

不能 100% 确定您要在这里实现什么，因为正如@Tim Roberts 指出的那样，您没有节省成本。假设 x 和 y 是一维向量，np.sum 也会令人困惑。但如果它们是一维向量，你可以这样做：

import numpy as np
x = np.arange(24)
y = np.arange(24)
W = np.random.uniform(0, 1, (24, 24))
cost = (W * (y.reshape(1, -1) - x.reshape(-1, 1)))

# cost[i][j] = W[i][j]*(y[j] - x[i])

如何使用矩阵乘法简化循环？

How to simplify for loops using matrix multiplication?

python

for-loop

matrix

python-2.7

python-3.x