模型未能在 r (lme4) 中收敛或不收敛

Question

（数据不是我的数据，来自stack overflow网站）

library(lme4)
read.table(textConnection("duration season  sites   effect
                          4d    mon s1  7305.91
                          4d    mon s2  856.297
                          4d    mon s3  649.93
                          4d    mon s1  10121.62
                          4d    mon s2  5137.85
                          4d    mon s3  3059.89
                          4d    mon s1  5384.3
                          4d    mon s2  5014.66
                          4d    mon s3  3378.15
                          4d    post    s1  6475.53
                          4d    post    s2  2923.15
                          4d    post    s3  554.05
                          4d    post    s1  7590.8
                          4d    post    s2  3888.01
                          4d    post    s3  600.07
                          4d    post    s1  6717.63
                          4d    post    s2  1542.93
                          4d    post    s3  1001.4
                          4d    pre s1  9290.84
                          4d    pre s2  2199.05
                          4d    pre s3  1149.99
                          4d    pre s1  5864.29
                          4d    pre s2  4847.92
                          4d    pre s3  4172.71
                          4d    pre s1  8419.88
                          4d    pre s2  685.18
                          4d    pre s3  4133.15
                          7d    mon s1  11129.86
                          7d    mon s2  1492.36
                          7d    mon s3  1375
                          7d    mon s1  10927.16
                          7d    mon s2  8131.14
                          7d    mon s3  9610.08
                          7d    mon s1  13732.55
                          7d    mon s2  13314.01
                          7d    mon s3  4075.65
                          7d    post    s1  11770.79
                          7d    post    s2  4254.88
                          7d    post    s3  753.2
                          7d    post    s1  11324.95
                          7d    post    s2  5133.76
                          7d    post    s3  2156.2
                          7d    post    s1  12103.76
                          7d    post    s2  3143.72
                          7d    post    s3  2603.23
                          7d    pre s1  13928.88
                          7d    pre s2  3208.28
                          7d    pre s3  8015.04
                          7d    pre s1  11851.47
                          7d    pre s2  6815.31
                          7d    pre s3  8478.77
                          7d    pre s1  13600.48
                          7d    pre s2  1219.46
                          7d    pre s3  6987.5
                          "),header=T)->dat1

lmer(effect ~ duration + (1+duration|sites) +(1+duration|season),
     data=dat1)

REML=TRUE 是默认值，所以我没有输入。

一台电脑（哪个更好）给我这个输出

Linear mixed model fit by REML. t-tests use Satterthwaite's method ['lmerModLmerTest']
Formula: effect ~ duration + (1 + duration | sites) + (1 + duration |      season)
   Data: dat1

REML criterion at convergence: 969

Scaled residuals: 
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-2.0515 -0.6676  0.0075  0.5333  3.2161 

Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev. Corr
 sites    (Intercept) 8033602  2834         
          duration7d  1652488  1285     1.00
 season   (Intercept)       0     0         
          duration7d  1175980  1084      NaN
 Residual             5292365  2301         
Number of obs: 54, groups:  sites, 3; season, 3

Fixed effects:
            Estimate Std. Error       df t value Pr(>|t|)  
(Intercept) 4183.896   1695.252    2.008   2.468    0.132  
duration7d  3265.641   1155.357    3.270   2.827    0.060 .
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Correlation of Fixed Effects:
           (Intr)
duration7d 0.520 
optimizer (nloptwrap) convergence code: 0 (OK)
boundary (singular) fit: see ?isSingular
Warning message:
Model failed to converge with 1 negative eigenvalue: -2.3e+01

因为这个警告消息，我认为这个模型无法收敛。但是，我的顾问说这还不清楚，因为特征值真的很接近 0。

比较迷惑的一点是，如果我运行在不同的电脑上同样的代码，结果是这样的

Linear mixed model fit by REML ['lmerMod']
Formula: effect ~ duration + (1 + duration | sites) + (1 + duration |      season)
   Data: dat1
REML criterion at convergence: 968.9574
Random effects:
 Groups   Name        Std.Dev. Corr
 sites    (Intercept) 2834         
          duration7d  1285     1.00
 season   (Intercept)    0         
          duration7d  1084      NaN
 Residual             2301         
Number of obs: 54, groups:  sites, 3; season, 3
Fixed Effects:
(Intercept)   duration7d  
       4184         3266  
optimizer (nloptwrap) convergence code: 0 (OK) ; 0 optimizer warnings; 1 lme4 warnings

这里没有“收敛失败”的错误信息。所以，我真的很困惑这是收敛了还是没有收敛。

此外，在我之前的问题中 () @Robert Long 给了我非常有用的函数来指示某个模型是否已经收敛

# helper function
# Has the model converged ?

hasConverged <- function (mm) {
  
  if ( !inherits(mm, "merMod")) stop("Error: must pass a lmerMod object")
  
  retval <- NULL
  
  if(is.null(unlist(mm@optinfo$conv$lme4))) {
    retval = 1
  }
  else {
    if (isSingular(mm)) {
      retval = 0
    } else {
      retval = -1
    }
  }
  return(retval)
}`

如果我使用这个函数，它会给我 0，这意味着它会收敛，但是奇异拟合。

但又一次，由于“模型未能收敛于 1 个负特征值：-2.3e+01”这个警告消息，我很困惑。

我需要一个函数来指示某个模型是否已经收敛。但我不确定哪个元素表明模型是否收敛（@optinfo$conv$lme4 非常可疑，但正如你在上面看到的，我很困惑）

（TMI：我的多级仿真研究最终目的是计算收敛速度）

Answer 1

Because of this warning message, I thought this model failed to converge. However, my advisor said this is unclear because that eigenvalue is really close to 0.

不，模型已经收敛。我没有收到包含您的数据的 Model failed to converge with 1 negative eigenvalue 消息。

已经收敛到一个奇异拟合，这是因为模型过拟合了。您只有 3 个站点和 3 个季节，并且您还在为两个分组变量的持续时间拟合随机斜率。试试这个：

 lmer(effect ~ duration + (1|sites) +(1|season), data = dat1)

但是，3 级确实太少，无法很好地估计随机效应。

模型未能在 r (lme4) 中收敛或不收敛

model failed to converge or not in r (lme4)

r

lme4

multi-level

convergence