Scheme 中的理性谓词什么时候产生错误？
When does the rational predicate yield false in Scheme?
即使 (rational? (sqrt 2)) 为真，rational? 谓词什么时候有用？
我知道限定数字 rational/irrational 的问题很复杂，因为数字表示不准确。无论如何，谓词就在那里。
在使用浮点表示数学上无理数的实现中，除了无穷大或 NaN 之外的任何数字都是有理数，因为浮点值本质上是一个以 2 的幂为分母的分数。基本上，像 π 和 (sqrt 2) 这样的无理数实际上是这些系统中的有理数近似值。
rational? 谓词是为了完整性而提供的，以允许无理数的其他可能表示形式，例如连分数。我不认为有任何像这样的实际实现，这只是理论上的。
如果数字是有理数，rational? 谓词 return 为真：形式为 n/m 的数字，其中 n 和 m 是整数且 m 不为零。这意味着，正如 Barmar 所说，它必须 return 对于浮点数为真（假设是正常的浮点数表示），因为浮点数实际上是有理数。
但是有一个非常重要的情况，其中 rational? 必须 return false：复数。复数 不是 有理数。因此，对于任何具有复数的实现，rational? 将 return false 对于那些：
> (rational? 1+2i)
#f
> (number? 1+2i)
#t
> (complex? 1+2i)
#t
> (real? 1+2i)
#f
> (exact? 1+2i)
#t
> (complex? 1)
#t
> (rational? 1+0i)
#t
即使 (rational? (sqrt 2)) 为真，rational? 谓词什么时候有用？
我知道限定数字 rational/irrational 的问题很复杂，因为数字表示不准确。无论如何，谓词就在那里。
在使用浮点表示数学上无理数的实现中，除了无穷大或 NaN 之外的任何数字都是有理数，因为浮点值本质上是一个以 2 的幂为分母的分数。基本上，像 π 和 (sqrt 2) 这样的无理数实际上是这些系统中的有理数近似值。
rational? 谓词是为了完整性而提供的，以允许无理数的其他可能表示形式，例如连分数。我不认为有任何像这样的实际实现，这只是理论上的。
如果数字是有理数，rational? 谓词 return 为真：形式为 n/m 的数字，其中 n 和 m 是整数且 m 不为零。这意味着，正如 Barmar 所说，它必须 return 对于浮点数为真（假设是正常的浮点数表示），因为浮点数实际上是有理数。
但是有一个非常重要的情况，其中 rational? 必须 return false：复数。复数 不是 有理数。因此，对于任何具有复数的实现，rational? 将 return false 对于那些：
> (rational? 1+2i)
#f
> (number? 1+2i)
#t
> (complex? 1+2i)
#t
> (real? 1+2i)
#f
> (exact? 1+2i)
#t
> (complex? 1)
#t
> (rational? 1+0i)
#t