计算频率数据帧的模式、中值和偏度

Question

我有一个这样的数据框：

Category   Frequency
1             30000
2             45000
3             32400
4             42200
5             56300
6             98200

如何计算类别的均值、中值和偏度？

我试过以下方法：

df['cum_freq'] = [df["Category"]]*df["Frequnecy"]
mean = df['cum_freq'].mean()
median = df['cum_freq'].median()
skew = df['cum_freq'].skew()

Answer 1

如果总频率足够小以适合内存，请使用repeat生成数据，然后您可以轻松调用这些方法。

s = df['Category'].repeat(df['Frequency']).reset_index(drop=True)

print(s.mean(), s.var(ddof=1), s.skew(), s.kurtosis())
# 4.13252219664584 3.045585008424625 -0.4512924988072343 -1.1923306818513022

否则，你将需要更复杂的代数来计算力矩，这可以用 k-statistics 来完成一些较低的力矩可以用其他库来完成，比如 numpy 或 statsmodels.但是对于诸如偏度和峰度之类的事情，这是根据 de-meaned 值（根据计数计算）的总和手动完成的。由于这些和会溢出 numpy，我们需要使用正常的 python.

def moments_from_counts(vals, weights):
    """
    Returns tuple (mean, N-1 variance, skewness, kurtosis) from count data
    """
    vals = [float(x) for x in vals]
    weights = [float(x) for x in weights]

    n = sum(weights)
    mu = sum([x*y for x,y in zip(vals,weights)])/n
    S1 = sum([(x-mu)**1*y for x,y in zip(vals,weights)])
    S2 = sum([(x-mu)**2*y for x,y in zip(vals,weights)])
    S3 = sum([(x-mu)**3*y for x,y in zip(vals,weights)])
    S4 = sum([(x-mu)**4*y for x,y in zip(vals,weights)])

    k1 = S1/n
    k2 = (n*S2-S1**2)/(n*(n-1))
    k3 = (2*S1**3 - 3*n*S1*S2 + n**2*S3)/(n*(n-1)*(n-2))
    k4 = (-6*S1**4 + 12*n*S1**2*S2 - 3*n*(n-1)*S2**2 -4*n*(n+1)*S1*S3 + n**2*(n+1)*S4)/(n*(n-1)*(n-2)*(n-3))
    
    return mu, k2, k3/k2**1.5, k4/k2**2

moments_from_counts(df['Category'], df['Frequency'])
#(4.13252219664584, 3.045585008418879, -0.4512924988072345, -1.1923306818513018)

statsmodels 有一个很好的 class 可以处理较低的矩以及分位数。

from statsmodels.stats.weightstats import DescrStatsW

d = DescrStatsW(df['Category'], weights=df['Frequency'])

d.mean
#4.13252219664584

d.var_ddof(1)
#3.045585008418879

如果您调用 d.asrepeats()

，DescrStatsW class 还允许您访问作为数组的基础数据

计算频率数据帧的模式、中值和偏度

Calculate Mode, Median and Skewness of frequency dataframe

python

statistics

numpy

probability

pandas