需要使用 python 代码知道球体是否与立方体相交...？
Need to know if a sphere intersects with cube using python code...?
我正在 python 中开发一个代码来检查以 (x, y, z) 坐标为中心且半径为 R 的球体是否与一维立方体相交，即 l = 1 , b = 1, h = 1。 上面说了，我想知道球体是否与立方体相交在任何点或方向，或比例。
我有一个球体坐标 (x,y,z) 列表，必须检查交点。我对此做了一些研究，但无法消除我对如何处理这个例子的疑虑。
我很想知道它的数学和编码部分。有人可以帮我解决吗..？？
编辑：立方体轴对齐并放置在原点。
要揭示相交的事实，您可以计算从立方体到球体中心的距离，并将其与球体半径进行比较。 2D case is described here，可以轻松扩展到3D案例。
取立方体中心为(rcx, rcy, rcz)并求立方体中心与球体中心的坐标差
dx, dy, dz = x - rcx, y - rcy, z - rcz
令SquaredDist = 0，对每个坐标令：
t = dx + 0.5 # 0.5 is half-size of your cube
if t < 0:
SquaredDist += t * t
else:
t = dx - 0.5
if t > 0:
SquaredDist += t * t
最后比较SquaredDist和R*R
对评论的一些解释：
查看链接答案中的图片。对于矩形 ABCD，我们有中心 G 和坐标差 GK 和 GJ，它们包括宽度的一半和高度的一半。平方距离（此处为 EC）是到适当边线（3D 情况下的平面）的平方距离之和。当最近（到球体中心）点是立方角时，我们考虑三个平面，当最近点位于边缘时 - 我们考虑两个平面，当最近点位于小平面时 - 我们只考虑一个平面，当球体中心位于内部时 - SquaredDist 保持为零。
我正在 python 中开发一个代码来检查以 (x, y, z) 坐标为中心且半径为 R 的球体是否与一维立方体相交，即 l = 1 , b = 1, h = 1。 上面说了，我想知道球体是否与立方体相交在任何点或方向，或比例。
我有一个球体坐标 (x,y,z) 列表，必须检查交点。我对此做了一些研究，但无法消除我对如何处理这个例子的疑虑。
我很想知道它的数学和编码部分。有人可以帮我解决吗..？？ 编辑：立方体轴对齐并放置在原点。
要揭示相交的事实，您可以计算从立方体到球体中心的距离，并将其与球体半径进行比较。 2D case is described here，可以轻松扩展到3D案例。
取立方体中心为(rcx, rcy, rcz)并求立方体中心与球体中心的坐标差
dx, dy, dz = x - rcx, y - rcy, z - rcz
令SquaredDist = 0，对每个坐标令：
t = dx + 0.5 # 0.5 is half-size of your cube
if t < 0:
SquaredDist += t * t
else:
t = dx - 0.5
if t > 0:
SquaredDist += t * t
最后比较SquaredDist和R*R
对评论的一些解释：
查看链接答案中的图片。对于矩形 ABCD，我们有中心 G 和坐标差 GK 和 GJ，它们包括宽度的一半和高度的一半。平方距离（此处为 EC）是到适当边线（3D 情况下的平面）的平方距离之和。当最近（到球体中心）点是立方角时，我们考虑三个平面，当最近点位于边缘时 - 我们考虑两个平面，当最近点位于小平面时 - 我们只考虑一个平面，当球体中心位于内部时 - SquaredDist 保持为零。