计算椭圆内整数坐标点的个数

Question

计算椭圆内整数坐标点的个数1。提示：检查那些

的 x 和 y 值

< 1.

可以

这就应验了吗？那你呢？

Answer 1

|x| 的椭圆内没有点大于 13.

如果你想计算椭圆内整数坐标点的数量，我会这样做：

int Points = 0;
for(int x = -13; x <= 13; x++)
{
    for(int y = -16; y <= 16; y++)
    {
        if((Math.Pow(x, 2)/169) + (Math.Pow(y, 2)/256) <= 1)
        {
            Points++;
        }
}

如果您想要更详细的答案，请澄清问题，因为很难理解您的问题。

Answer 2

您可以查询

内的所有点

 x = {-13 .. 13} 
 y = {-16 .. 16}

square（按照提供的提示进行操作：您应该分析满足 |x| < 13 和 |y| < 16 的点）。让我们在 Linq 的帮助下完成它：

  int a = 13;
  int b = 16;

  int result = Enumerable
    .Range(-a, a * 2 + 1)
    .SelectMany(x => Enumerable
       .Range(-b, 2 * b + 1)
       .Select(y => (x: x, y: y)))
    .Count(p => (double) p.x * p.x / a / a + (double) p.y * p.y / b / b < 1); 

  Console.Write(result);

结果：

如果你想包含在椭圆上的点（例如 {13, 0}），只需将 < 1 更改为 <= 1。在这种情况下，您将获得 651 点（添加 {-13, 0}, {13, 0}, {0, -16}, {0, 16} 点）。

计算椭圆内整数坐标点的个数

Calculate the number of points with integer coordinates inside the ellipse

c#

math