了解图卷积的 Einsum 用法
Understanding an Einsum usage for graph convolution
我在这里阅读时空图卷积运算的代码：
https://github.com/yysijie/st-gcn/blob/master/net/utils/tgcn.py 而且我在理解 einsum 操作发生了什么时遇到了一些困难。特别是
对于 x 形状为 (N, kernel_size, kc//kernel_size, t, v) 的张量，其中
kernel_size 通常是 3，假设 kc=64*kernel_size，t 是帧数，比如 64，v 是顶点数，比如 25。N 是批量大小。
现在对于形状为 (3, 25, 25) 的张量 A，其中每个维度都是图顶点上的过滤操作，einsum 计算为：
x = torch.einsum('nkctv,kvw->nctw', (x, A))
我不确定如何解释这个表达式。我认为它的意思是，对于每个批次元素，对于 64 个中的每个通道 c_i，将通过该通道的 (64, 25) 特征映射的矩阵乘法获得的三个矩阵中的每一个求和，其值为A[i]。我这个正确吗？这个表达式有点冗长，在符号方面似乎有点奇怪 kc 作为一个变量名的用法，但是 k 分解为内核大小和 c 作为 einsum 表达式中的通道数 (192//3 = 64)。任何见解表示赞赏。
Y = torch.einsum('nkctv,kvw->nctw', (x, A)) means:
einsum interpretation on graph
为了更好地理解，我将左侧的 x 替换为 Y
有助于您仔细查看符号：
nkctv 左侧kvw右侧nctw 是结果
结果中缺少的是：
kv
这些元素被加在一起成为一个值并被压缩，留下最终的形状。
沿线的东西（扩展形状（添加 1s）被广播和每个元素的总和）：
- 左：
(n, k, c, t, v, 1)
- 右：
(1, k, 1, 1, v, w)
现在开始（l，r 代表左和右）：
torch.mul(l, r)torch.sum(l, r, dim=(1, 4))- 挤压任何奇异维度
这很难得到，因此爱因斯坦的总结有助于思考结果形状相互“混合”，至少对我而言。
我在这里阅读时空图卷积运算的代码： https://github.com/yysijie/st-gcn/blob/master/net/utils/tgcn.py 而且我在理解 einsum 操作发生了什么时遇到了一些困难。特别是
对于 x 形状为 (N, kernel_size, kc//kernel_size, t, v) 的张量，其中
kernel_size 通常是 3，假设 kc=64*kernel_size，t 是帧数，比如 64，v 是顶点数，比如 25。N 是批量大小。
现在对于形状为 (3, 25, 25) 的张量 A，其中每个维度都是图顶点上的过滤操作，einsum 计算为：
x = torch.einsum('nkctv,kvw->nctw', (x, A))
我不确定如何解释这个表达式。我认为它的意思是，对于每个批次元素，对于 64 个中的每个通道 c_i，将通过该通道的 (64, 25) 特征映射的矩阵乘法获得的三个矩阵中的每一个求和，其值为A[i]。我这个正确吗？这个表达式有点冗长，在符号方面似乎有点奇怪 kc 作为一个变量名的用法，但是 k 分解为内核大小和 c 作为 einsum 表达式中的通道数 (192//3 = 64)。任何见解表示赞赏。
Y = torch.einsum('nkctv,kvw->nctw', (x, A)) means:
einsum interpretation on graph
为了更好地理解，我将左侧的 x 替换为 Y
有助于您仔细查看符号：
nkctv左侧kvw右侧nctw是结果
结果中缺少的是：
kv
这些元素被加在一起成为一个值并被压缩，留下最终的形状。
沿线的东西（扩展形状（添加 1s）被广播和每个元素的总和）：
- 左：
(n, k, c, t, v, 1) - 右：
(1, k, 1, 1, v, w)
现在开始（l，r 代表左和右）：
torch.mul(l, r)torch.sum(l, r, dim=(1, 4))- 挤压任何奇异维度
这很难得到，因此爱因斯坦的总结有助于思考结果形状相互“混合”，至少对我而言。