Haskell，创建给定特定类型的函数

Question

我看了很多类似的话题，还是不明白。所以问题是创建一个具有特定类型的函数例如给定类型 Integer-> Integer 具有该类型的函数是 \x-> x+1。如何查找以下类型的 lambda 函数：

(((Int → a) → a) → b) → b
(a -> b) -> c
a → (a → a)
(b -> c) -> (a -> b) -> a -> c

我猜解了4.

\f g a -> f (g a)

lambda 后的三个变量，f 的类型为 b->c，g 的类型为 a->b，a 的类型为 a .

:t \f g a -> f (g a)

我真的不明白这些步骤只是因为有 b->c、a->b 和 a 类型的输入。然后我就猜到了顺序。

对于 1. 只有一个输入，所以它应该是 \f-> \g->...。

Answer 1

(b -> c) -> (a -> b) -> a -> c表示一个函数，有3个多态参数，前2个参数也是函数，第一个是b -> c（接受b返回c的函数），第二个是a -> b （函数接受 a 并返回 b）（参见 higher order functions）。 Lambda \f g a -> f (g a) 有三个参数，通过调用 g 的结果实现，参数 a 传递给 f.

Answer 2

在实践中解决这些练习的最佳方法之一是使用 holes：写 _ 来填充一个洞，然后从 GHCi 中读取有关类型的信息那个洞

> foo :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b ; foo = _
    * Found hole: _ :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b

这个洞是一个函数。那我们就用lambda吧。

> foo :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b ; foo = \f -> _
    * Found hole: _ :: b
    * Relevant bindings include
        f :: ((Int -> a) -> a) -> b

洞的类型必须是 b。没有更多的 lambda。我们无法创建 b 类型的值，除非我们以某种方式应用 f（注意 f 的打印类型）。

> foo :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b ; foo = \f -> f _
    * Found hole: _ :: (Int -> a) -> a

啊，现在这个洞又是函数了。另一个 lambda.

> foo :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b ; foo = \f -> f (\g -> _)
    * Found hole: _ :: a
    * Relevant bindings include
        g :: Int -> a

嗯，现在我们需要生产a。有了 g :: Int -> a，这看起来很容易。

> foo :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b ; foo = \f -> f (\g -> g 42)

没有更多的漏洞 -- 完成。

请注意，您的 2) (a -> b) -> c 无法正确实现 - 无法从该输入生成 c。您只能使用该类型编写 non-terminating（或崩溃）程序。

Haskell，创建给定特定类型的函数

Haskell, Create a function given a specific type

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