如何证明功能相等，知道他们的身体是平等的？
How to prove functions equal, knowing their bodies are equal?
我们如何证明以下内容？:
Lemma forfun: forall (A B : nat->nat), (forall x:nat, A x = B x) ->
(fun x => A x) = (fun x => B x).
Proof.
你想要的原理被称为功能扩展性；在最一般的形式中，它说
Axiom fun_ext : forall (A B : Type) (f g : A -> B),
(forall x : A, f x = g x) -> f = g.
不幸的是，尽管有用，但该原则独立于 Coq 的基本逻辑，这意味着无法证明或反驳它。然而，Coq 的逻辑被设计为可以安全地将此原则假设为理论中的公理，并且 Coq's standard library 已经定义了该原则以便您可以使用它。
我们如何证明以下内容？:
Lemma forfun: forall (A B : nat->nat), (forall x:nat, A x = B x) ->
(fun x => A x) = (fun x => B x).
Proof.
你想要的原理被称为功能扩展性；在最一般的形式中，它说
Axiom fun_ext : forall (A B : Type) (f g : A -> B),
(forall x : A, f x = g x) -> f = g.
不幸的是，尽管有用，但该原则独立于 Coq 的基本逻辑，这意味着无法证明或反驳它。然而，Coq 的逻辑被设计为可以安全地将此原则假设为理论中的公理，并且 Coq's standard library 已经定义了该原则以便您可以使用它。