使用 R 中的多元线性回归和滞后变量进行长期预测

Question

您好，我有兴趣对未来 7 个多月的每小时电力负荷进行预测。我的数据集包括大约 5 年半的每小时负荷和温度数据。我要实现的模型是一个多元线性回归，包括温度作为自变量和月份、工作日和小时作为分类变量，以及负载滞后的 24 个变量； lag1为前一小时的电负荷值，lag2为当前值前2小时的电能负荷值，依此类推

my_df <- read.csv(file = "https://raw.githubusercontent.com/Argiro1983/Load/main/my_df.csv", sep=";")

    
library(Hmisc)
mod_lm <- lm(LOAD ~ TEMPERATURE + MONTH + WEEKDAY + HOUR + Lag(LOAD,1) + Lag(LOAD, 2) + Lag(LOAD, 3) + Lag(LOAD, 4) + Lag(LOAD,5)+
               Lag(LOAD, 6) + Lag(LOAD, 7) + Lag(LOAD, 8) + Lag(LOAD,9) + Lag(LOAD, 10) + Lag(LOAD,11)+ Lag(LOAD, 12)+
               Lag(LOAD, 13)+ Lag(LOAD, 14) + Lag(LOAD, 15) + Lag(LOAD, 16) + Lag(LOAD, 17) + Lag(LOAD, 18)+
               Lag(LOAD, 19) + Lag(LOAD,20) + Lag(LOAD, 21) + Lag(LOAD, 22) +Lag(LOAD, 23)+ 
               Lag(LOAD,24), data=my_df)

summary(mod_lm)

模型看起来像这样：

Call:
lm(formula = dyn(LOAD ~ TEMPERATURE + MONTH + WEEKDAY + HOUR + 
    lag(LOAD, 1) + lag(LOAD, 2) + lag(LOAD, 3) + lag(LOAD, 4) + 
    lag(LOAD, 5) + lag(LOAD, 6) + lag(LOAD, 7) + lag(LOAD, 8) + 
    lag(LOAD, 9) + lag(LOAD, 10) + lag(LOAD, 11) + lag(LOAD, 
    12) + lag(LOAD, 13) + lag(LOAD, 14) + lag(LOAD, 15) + lag(LOAD, 
    16) + lag(LOAD, 17) + lag(LOAD, 18) + lag(LOAD, 19) + lag(LOAD, 
    20) + lag(LOAD, 21) + lag(LOAD, 22) + lag(LOAD, 23) + lag(LOAD, 
    24)), data = my_df)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-1155.48   -76.38    -3.80    72.12  1540.34 

Coefficients:
                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)    96.297801   5.399303  17.835  < 2e-16 ***
TEMPERATURE     0.147311   0.087598   1.682 0.092638 .  
MONTH          -0.013815   0.186592  -0.074 0.940980    
WEEKDAY       -20.396726   0.361845 -56.369  < 2e-16 ***
HOUR            1.290159   0.171243   7.534 5.01e-14 ***
lag(LOAD, 1)    1.375390   0.004447 309.307  < 2e-16 ***
lag(LOAD, 2)   -0.666860   0.007378 -90.379  < 2e-16 ***
lag(LOAD, 3)    0.205219   0.007890  26.010  < 2e-16 ***
lag(LOAD, 4)   -0.176901   0.007905 -22.377  < 2e-16 ***
lag(LOAD, 5)    0.128568   0.007932  16.208  < 2e-16 ***
lag(LOAD, 6)   -0.028096   0.007960  -3.530 0.000417 ***
lag(LOAD, 7)   -0.058609   0.007950  -7.372 1.71e-13 ***
lag(LOAD, 8)    0.164145   0.007905  20.765  < 2e-16 ***
lag(LOAD, 9)   -0.225412   0.007868 -28.650  < 2e-16 ***
lag(LOAD, 10)   0.133046   0.007940  16.757  < 2e-16 ***
lag(LOAD, 11)   0.014815   0.007948   1.864 0.062318 .  
lag(LOAD, 12)  -0.035893   0.007951  -4.515 6.36e-06 ***
lag(LOAD, 13)   0.025532   0.007956   3.209 0.001332 ** 
lag(LOAD, 14)  -0.028748   0.007962  -3.611 0.000306 ***
lag(LOAD, 15)  -0.095531   0.007928 -12.050  < 2e-16 ***
lag(LOAD, 16)   0.227563   0.007876  28.894  < 2e-16 ***
lag(LOAD, 17)  -0.189406   0.007912 -23.939  < 2e-16 ***
lag(LOAD, 18)   0.070704   0.007947   8.897  < 2e-16 ***
lag(LOAD, 19)   0.020112   0.007954   2.528 0.011462 *  
lag(LOAD, 20)  -0.103368   0.007936 -13.025  < 2e-16 ***
lag(LOAD, 21)   0.181176   0.007901  22.931  < 2e-16 ***
lag(LOAD, 22)  -0.204949   0.007907 -25.919  < 2e-16 ***
lag(LOAD, 23)   0.533351   0.007334  72.723  < 2e-16 ***
lag(LOAD, 24)  -0.271700   0.004480 -60.654  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 131.8 on 46795 degrees of freedom
  (24 observations deleted due to missingness)
Multiple R-squared:  0.9871,    Adjusted R-squared:  0.9871 
F-statistic: 1.28e+05 on 28 and 46795 DF,  p-value: < 2.2e-16

如何构建我的 predict 函数，以便它生成具有我的预测温度 table 长度的预测（5736 个值）并考虑“预测的”滞后负载变量？我一直在使用 dyn 包时遇到困难，出于某种原因，滞后变量产生零估计。

forecast_df <- read.csv(file = "https://raw.githubusercontent.com/Argiro1983/Load/main/forecast_df.csv", sep=";")

这显然行不通：

pred <-predict(mod_lm, newdata = forecast_df)

提前致谢，如有任何想法，我们将不胜感激。

Answer 1

我无法加载您的数据，但我认为您需要运行循环内的回归 - 在每个循环结束时，新预测被重新编码为 lag1，旧的 lag1 变为 lag2 等...在循环运行s 从第一次（大概是现在？）到所有 5736 个值。

您可以将结果存储在长 table 中，时间作为一列，预测作为另一列。然后在每个循环的末尾（或开始）将最近的 24 个值散布到新列中以用作预测变量。添加您的其他预测变量（温度等），然后再次运行 predict，将新预测添加到您的长 table... 重复直到完成。

Answer 2

使用问题中的 my_df 将其转换为 zoo，然后运行 dyn$lm。最初的问题是有一个日期时间字段是字符，因此 zoo(my_df) 将其转换为字符对象。如果我们使用 read.zoo 并将日期时间字段转换为 POSIXct 并告诉它该列是索引 - read.zoo 假定第一列是索引，除非另有说明 - 然后它起作用.另请注意，数据中有日期时间与夏令时冲突，因此时区必须指定为UTC。

接下来按照 ?dyn 末尾的代码进行预测。由于这对于大量数据来说可能非常慢，我们刚刚在下面显示了 3 个预测。

根据我的评论，请确保未加载 dplyr，因为它会破坏延迟。

library(dyn)
    
z <- read.zoo(my_df, format = "%d/%m/%Y %H:%M", tz = "UTC")
fo <- LOAD ~ TEMPERATURE + MONTH + WEEKDAY + HOUR + lag(LOAD, -(1:24))
fm <- dyn$lm(fo, z)

fc.orig <- read.zoo(forecast_df, format = "%d/%m/%Y %H:%M", tz = "UTC")

# fc <- fc.orig
fc <- head(fc.orig, 3)

LOAD0 <- zoo(cbind(LOAD = 0), time(fc))
both <- rbind(z, cbind(LOAD0, fc))

for(i in seq(nrow(z) + 1, nrow(both))) {
   fit <- dyn$lm(fo, both, subset = seq_len(i-1))
   both[i, "LOAD"] <- tail(predict(fit, both[1:i, ]), 1)
}

# extract the forecast rows    
fc_new <- both[seq(nrow(z) + 1, nrow(both)), ]

备注

my_df <- read.csv(file = 
"https://raw.githubusercontent.com/Argiro1983/Load/main/my_df.csv", sep=";")
forecast_df <- read.csv(file = "https://raw.githubusercontent.com/Argiro1983/Load/main/forecast_df.csv", sep=";")

使用 R 中的多元线性回归和滞后变量进行长期预测

Making a long-term forecast with multiple linear regression and lagged variables in R

r

regression

forecast

备注