这些算法复杂性的大 O 表示法
Big O notation for these algorithm complexities
我有一些复杂的算法，我不完全确定大 O 符号对它们有什么用。
i) ((n-1)(n-1) * ... * 2 * 1)/2
ii) 56 + 2n + n^2 + 3n^3
iii) 2n(lgn) + 1001
iv) n^2 * n^3 + 2^n
我相信 ii) 和 iii) 非常简单，ii) 的大 O 是 O(n^3) 和 iii) 的大 O 是 O(n log n) 但如果这些是错了。
主要是 i) 和 iv) 我有点困惑。对于 i) 我假设它遵循与 1+2+3+4+...+n 相同的想法，它具有 O(n^2) 的大 O 符号，所以这就是我输入的内容，对于 iv) 我输入 O( n^5) 但我不确定在这种情况下 2^n 是否会影响大 O 表示法，我不确定这里优先考虑的是什么还是我只包括它们两者？
任何帮助将不胜感激，我对 Big O 表示法不是那么有经验，所以任何建议也会很有帮助。
提前致谢
因为问题 i) 是将 1 到 n 的项相乘（而不是相加），所以应该是 O(n!)。
你说得对 ii) n^3 是主导项，所以它是 O(n^3)，而 iii) 常数 2 和 1001 都可以忽略，剩下 O(n log n) .
在 iv) 上，您将前两项结合起来得到 n^5 是正确的，但即使这样最终也会被 2^n 项超过，所以答案是 O(2^n)。
我有一些复杂的算法，我不完全确定大 O 符号对它们有什么用。
i) ((n-1)(n-1) * ... * 2 * 1)/2
ii) 56 + 2n + n^2 + 3n^3
iii) 2n(lgn) + 1001
iv) n^2 * n^3 + 2^n
我相信 ii) 和 iii) 非常简单，ii) 的大 O 是 O(n^3) 和 iii) 的大 O 是 O(n log n) 但如果这些是错了。
主要是 i) 和 iv) 我有点困惑。对于 i) 我假设它遵循与 1+2+3+4+...+n 相同的想法，它具有 O(n^2) 的大 O 符号，所以这就是我输入的内容，对于 iv) 我输入 O( n^5) 但我不确定在这种情况下 2^n 是否会影响大 O 表示法，我不确定这里优先考虑的是什么还是我只包括它们两者？
任何帮助将不胜感激，我对 Big O 表示法不是那么有经验，所以任何建议也会很有帮助。
提前致谢
因为问题 i) 是将 1 到 n 的项相乘（而不是相加），所以应该是 O(n!)。
你说得对 ii) n^3 是主导项，所以它是 O(n^3)，而 iii) 常数 2 和 1001 都可以忽略，剩下 O(n log n) .
在 iv) 上，您将前两项结合起来得到 n^5 是正确的，但即使这样最终也会被 2^n 项超过，所以答案是 O(2^n)。