将单元格组转换为多边形的算法

Question

假设我目前有一组细胞可以被认为是“开”或“关”，就像这张照片（白色表示关闭，黑色表示打开）

Cells

单元格基本上是大小为1的正方形，每个角可以通过以下方式计算：

p0 = p
p1 = p + (0, 1)
p2 = p + (1, 1)
p3 = p + (1, 0)

所以每个单元格本身实际上是一个具有 4 个顶点的多边形

我想生成一个有序的顶点列表，创建一个多边形，其中所有单元格都组合在一起，删除内部和冗余顶点，如下所示：

Cells Grouped

所以，我在尝试解决这个问题时遇到的算法只检测顶点，并且它们检测正确，实际上它的代码非常简单。它是这样工作的：

foreach cell
    foreach corner of the cell //each corner is a vertex of a square cell
        if !vertex_list.contains(corner) 
            vertex_list.add(corner)
        else 
        vertex_list.remove(corner)
            endif
        endfor
endfor

但是，它没有正确地对它们进行排序，如果我遍历每个顶点从它到前一个顶点画一条线，它会产生一团糟

我如何创建一个算法来生成排序的顶点列表以创建多边形？

Answer 1

您可以采用这种方法：

为每个顶点（角）创建节点对象。每个节点都有（唯一的）x、y 坐标和四个对邻居的引用：上、右、下、左。这些中的每一个要么引用另一个节点（指针），要么为空（当该方向上没有边缘时）。例如，如果您有两个相邻的单元格，则此步骤将创建 6 个节点（不是 8 个，因为这些单元格共享 2 个顶点，并且只应为每个唯一顶点创建一个节点）。您将为这些节点创建一个哈希表 (dictionary/map)，以它们的 x、y 坐标为键，以避免为同一顶点创建多个节点。
找到最北端的节点。这是起始节点。也将其命名为当前节点。
将当前方向设置为“右”
当当前节点在当前方向有邻居时，做：
- 使那个邻居成为当前节点
- 将（现在）当前节点添加到解决方案
- 改变counter-clockwise旋转的方向，如果对了就补上。如果它是起来的，让它离开，...等等
- 如果当前节点为起始节点，则结束算法
由于当前节点在当前方向上已经没有邻居了，所以改变当前方向顺时针旋转，如果是对的就向下。如果它向下，让它离开，...等等
从第 4 步开始重复。

这假设所有的单元格都是相连的，并且形成的形状没有被完全包围的孔。

将单元格组转换为多边形的算法

Algorithm to convert cell groups into a polygon

sorting

algorithm

mesh

polygon

cell