通过 NumPy 高级索引应用操作时出现问题

Question

我有两个数组 c = (2, 10, 2, 3) 和 p = (2, 5, 3)。我想选择 c 的 3d 维度中的第一个向量，并从 p 的相应行中的每个向量中减去它。通过这个例子会更好理解，我们可以在第一行用c[0, :, None, 0] - p[0]或c[0, :, 0][:, None] - p[0]做这个操作，得到形状为(10, 5, 3)的结果。但是我很困惑如何通过高级索引一次对所有行应用这个操作，结果将是形状 (2, 10, 5, 3).

p = np.array([[[0., -0.05,  0.], [0., -0.05,  0.], [0.,  0.,  0.], [-0.05, -0.1,  0.05], [0.1,  0.2,  0.1]],
              [[0., -0.05,  0.], [0., -0.05,  0.], [0.,  0.,  0.], [-0.05, -0.1,  0.05], [0.1,  0.2,  0.1]]])

c = np.array([[[[ 0.05,  0. ,  0.05], [ 0.05, -0.1,  0.05]], [[ 0.05, -0.1,  0.05], [-0.05, -0.1,  0.05]],
               [[-0.05, -0.1,  0.05], [-0.05,  0. ,  0.05]], [[ 0.05,  0. , -0.05], [ 0.05, -0.1, -0.05]],
               [[ 0.05, -0.1, -0.05], [-0.05, -0.1, -0.05]], [[-0.05, -0.1, -0.05], [-0.05,  0. , -0.05]],
               [[ 0.05,  0. ,  0.05], [ 0.05,  0. , -0.05]], [[ 0.05, -0.1,  0.05], [ 0.05, -0.1, -0.05]],
               [[-0.05, -0.1,  0.05], [-0.05, -0.1, -0.05]], [[-0.05,  0. ,  0.05], [-0.05,  0. , -0.05]]],
              [[[ 0.05,  0.1,  0.05], [ 0.05,  0. ,  0.05]], [[ 0.05,  0. ,  0.05], [-0.05,  0. ,  0.05]],
               [[-0.05,  0. ,  0.05], [-0.05,  0.1,  0.05]], [[ 0.05,  0.1, -0.05], [ 0.05,  0. , -0.05]],
               [[ 0.05,  0. , -0.05], [-0.05,  0. , -0.05]], [[-0.05,  0. , -0.05], [-0.05,  0.1, -0.05]],
               [[ 0.05,  0.1,  0.05], [ 0.05,  0.1, -0.05]], [[ 0.05,  0. ,  0.05], [ 0.05,  0. , -0.05]],
               [[-0.05,  0. ,  0.05], [-0.05,  0. , -0.05]], [[-0.05,  0.1,  0.05], [-0.05,  0.1, -0.05]]]])

补充建议：
这不是主要问题，但对我有帮助，如果有任何替代方法可以解决此问题，我将不胜感激：
我已经将 p 从形状 (5, 3) 广播到 (2, 5, 3) 以对应于 c 的第一个维度。有没有更好的方法，没有这种广播（可能只是通过高级索引代替）来处理这个问题？

Answer 1

让我们从这里开始：

I have broadcasted p from shape (5, 3) to (2, 5, 3) to be corresponded with 1st dimension of c. Is there a better way, without this broadcasting (may be just by advanced indexing instead), to handle this problem?

所以，如果我没理解错的话，p 实际上应该是 (5, 3)，你手动将它加倍来制作一个 (2, 5, 3) 数组。正如您将看到的，您不必这样做，实际上坚持使用 a (5, 3) 数组 将使整个事情变得容易得多。

现在当你这样做时：

c[0, :, None, 0]

得到的是一个(10, 1, 3)数组。你在这里走在正确的轨道上，因为 1 的第二个维度是广播所需要的，但是同样，你可以使用

来做更简单的事情

c[:, :, None, 0]

这会给你 a (2, 10, 1, 3) 数组。为了利用 numpy's broadcasting rules:

，您真的非常需要这些东西

When operating on two arrays, NumPy compares their shapes element-wise. It starts with the trailing (i.e. rightmost) dimensions and works its way left. Two dimensions are compatible when: 1. they are equal, or 2. one of them is 1

所以，如果我们有 p.shape == (5, 3) 和 c 转换使得 c.shape == (2, 10, 1, 3)，匹配将从左：

最后一个维度将匹配，因为它们都是 3（规则 1）
c的倒数第二个为1，可以匹配p的第一个（规则2）
较短的 (p) 将沿着剩余的 c 维度进行匹配

示意图：

 (2, 10, 1, 3)
  |  |   |  |
  |  |   V  V
  |  |  (5, 3)
  |  |   |  |
  V  V   V  V
 (2, 10, 5, 3)

解释很长，但实际上应用程序将非常简单。那么，让我们来试试吧：

import numpy as np

# let's keep this one at (5, 3)
p = np.array([[0., -0.05,  0.], [0., -0.05,  0.], [0.,  0.,  0.], [-0.05, -0.1,  0.05], [0.1,  0.2,  0.1]])

c = np.array([[[[ 0.05,  0. ,  0.05], [ 0.05, -0.1,  0.05]], [[ 0.05, -0.1,  0.05], [-0.05, -0.1,  0.05]],
               [[-0.05, -0.1,  0.05], [-0.05,  0. ,  0.05]], [[ 0.05,  0. , -0.05], [ 0.05, -0.1, -0.05]],
               [[ 0.05, -0.1, -0.05], [-0.05, -0.1, -0.05]], [[-0.05, -0.1, -0.05], [-0.05,  0. , -0.05]],
               [[ 0.05,  0. ,  0.05], [ 0.05,  0. , -0.05]], [[ 0.05, -0.1,  0.05], [ 0.05, -0.1, -0.05]],
               [[-0.05, -0.1,  0.05], [-0.05, -0.1, -0.05]], [[-0.05,  0. ,  0.05], [-0.05,  0. , -0.05]]],
              [[[ 0.05,  0.1,  0.05], [ 0.05,  0. ,  0.05]], [[ 0.05,  0. ,  0.05], [-0.05,  0. ,  0.05]],
               [[-0.05,  0. ,  0.05], [-0.05,  0.1,  0.05]], [[ 0.05,  0.1, -0.05], [ 0.05,  0. , -0.05]],
               [[ 0.05,  0. , -0.05], [-0.05,  0. , -0.05]], [[-0.05,  0. , -0.05], [-0.05,  0.1, -0.05]],
               [[ 0.05,  0.1,  0.05], [ 0.05,  0.1, -0.05]], [[ 0.05,  0. ,  0.05], [ 0.05,  0. , -0.05]],
               [[-0.05,  0. ,  0.05], [-0.05,  0. , -0.05]], [[-0.05,  0.1,  0.05], [-0.05,  0.1, -0.05]]]])

# now, it's really as simple as that
result = c[:, :, None, 0] - p  # shape: (2, 10, 5, 3)

通过 NumPy 高级索引应用操作时出现问题

Problem applying an operation by NumPy advanced indexing

python

arrays

indexing

numpy

advanced-indexing