Haskell 中数据类型的混淆

Question

我必须写一个简单的 pi 近似值，我做到了并且工作正常，但在任务中它说要用 header "pi_approx :: Int -> Double 编写一个函数".

我的代码：

pi_approx x = sqrt (pi2_approx(x))

pi2_approx x = 
    if x/= 1
    then (6 /(x*x)) + (pi2_approx(x-1))
    else (6/(1*1))

然而我的函数在没有“pi_approx :: Int -> Double”的情况下工作正常，但是当我尝试使用这个声明时我总是得到类型错误：

pi_approx.hs:10:14: 错误:

无法匹配预期类型 Double' with actual type Int'
在表达式中：(+) (6 / (x * x)) (pi2_approx (x - 1)) 在表达式中：如果 x /= 1 那么 (+) (6 / (x * x)) (pi2_approx (x - 1)) 别的 (6 / (1 * 1)) 在 `pi2_approx' 的等式中： pi2_approx x = 如果 x /= 1 那么 (+) (6 / (x * x)) (pi2_approx (x - 1)) 别的 (6 / (1 * 1)) | 10 |然后 (+) (6 /(x*x)) (pi2_approx(x-1)) | ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

我尝试以各种方式使用 fromIntegral，如果我运行没有声明的函数，我检查了解决方案的类型，即：“(Floating a, Eq a) => a”

据我所知，Double 应该是 Floating 的一个实例，所以我不明白为什么它无法编译。

我是 haskell 的新手，我似乎不了解数据类型和约束的核心概念。不过，我似乎找不到关于该主题的任何简单而好的 documentation/explanation。也许这里有人可以根据这个例子帮助我理解:)

Answer 1

因为 x 是一个 Int，因此 x * x 也是一个 Int，并且您不能将 Int 用于 (/) :: Floating a => a -> a -> a ].

pi2_approx :: Int -> Double
pi2_approx 1 = 6
pi2_approx x = 6 / <strong>fromIntegral</strong> (x*x) + pi2_approx (x-1)

对于大量的迭代，它给出的结果接近π²:

Prelude> sqrt (pi2_approx 10000)
3.1414971639472147

Confusion about data types in Haskell