[堆]- 删除节点后，您应该运行 筛选所有节点还是只筛选根节点？
[Heap]- after removing a node, should you run siftDown for all nodes or just the root?
我见过二叉堆的实现，其中在删除一个节点后，heapifyDown/siftDown（无论作者如何命名）仅在根上 运行 以重新堆化树，还有一些其中 siftDown 是 运行 从底部到根的所有项目的迭代。
我假设在删除节点之前，N 项的树已经 built/heapified 并且满足最小堆或最大堆 属性。如果那是真的 - 尝试 运行 筛选节点 (N//2)-1 [第一个从 0 开始索引的非叶节点] 及以上的节点有什么意义，更不用说从末尾开始的所有节点了 - 而不是只筛选根？这是一个糟糕的实现，还是我遗漏了什么？
*额外问题：从最小堆或最大堆的中间移除节点是否有任何原因？我认为提取根或者最后一个元素是最重要的。当堆用作数据结构时，是否在实践中做过？
移除最小值后，无需对所有元素进行 运行 heapifyDown / siftDown。这确实会修复堆，但这样做需要时间 O(n)，这非常慢并且违背了拥有二叉堆的目的。相反，传统算法是将堆的最后一个元素交换到顶部，然后对其调用 heapifyDown / siftDown。这需要时间 O(log n)，这比重建整个堆要快得多。
至于从堆中间移除节点——这相当罕见，但并非闻所未闻。更常见的是，对于像 Dijkstra 的最短路径算法或 Prim 的最小生成树算法这样的图算法，从堆中取出一个元素并降低其优先级（在最小堆中）或增加它（在最大堆中）。这可以通过在堆中定位元素，降低其优先级，然后对其调用 heapifyUp / siftUp 来恢复堆来完成 属性.
我见过二叉堆的实现，其中在删除一个节点后，heapifyDown/siftDown（无论作者如何命名）仅在根上 运行 以重新堆化树，还有一些其中 siftDown 是 运行 从底部到根的所有项目的迭代。
我假设在删除节点之前，N 项的树已经 built/heapified 并且满足最小堆或最大堆 属性。如果那是真的 - 尝试 运行 筛选节点 (N//2)-1 [第一个从 0 开始索引的非叶节点] 及以上的节点有什么意义，更不用说从末尾开始的所有节点了 - 而不是只筛选根？这是一个糟糕的实现，还是我遗漏了什么？
*额外问题：从最小堆或最大堆的中间移除节点是否有任何原因？我认为提取根或者最后一个元素是最重要的。当堆用作数据结构时，是否在实践中做过？
移除最小值后，无需对所有元素进行 运行 heapifyDown / siftDown。这确实会修复堆，但这样做需要时间 O(n)，这非常慢并且违背了拥有二叉堆的目的。相反，传统算法是将堆的最后一个元素交换到顶部，然后对其调用 heapifyDown / siftDown。这需要时间 O(log n)，这比重建整个堆要快得多。
至于从堆中间移除节点——这相当罕见，但并非闻所未闻。更常见的是，对于像 Dijkstra 的最短路径算法或 Prim 的最小生成树算法这样的图算法，从堆中取出一个元素并降低其优先级（在最小堆中）或增加它（在最大堆中）。这可以通过在堆中定位元素，降低其优先级，然后对其调用 heapifyUp / siftUp 来恢复堆来完成 属性.