如何反转连续的百分比计算？
How do I reverse a successive percentage calculation?
所以我有一个计算“费用”后净收入的公式，本质上它是总收入减去佣金百分比以及从佣金金额百分比中减去税收百分比，然后得出净收入。
因此，如果总收入为 100，佣金和税收均为 20%，则为 100 减去 20%，得到 20，然后 20% 的税收为 4，然后 4 和 20 减去 100 得到净值 76。
我的问题现在正试图通过只知道净值并想知道在这两个百分比下降之前的初始毛额是多少来扭转这一局面。
所以上面例子的原始公式如果我做对了是0.2a+0.2^2a-a=b，我现在如何反转它来找出我只知道b的a？
如果
net = gross - (gross * p1) - p1 * gross * p2
= gross * (1 - p1 - p1*p2)
然后
gross = net / (1 - p1 - p2*p1))
所以在你的例子中：
gross = 76 / (1 - 0.2 - 0.2*0.2)
= 76 / (0.8 - 0.04)
= 76 / (0.76)
= 100
所以我有一个计算“费用”后净收入的公式，本质上它是总收入减去佣金百分比以及从佣金金额百分比中减去税收百分比，然后得出净收入。 因此，如果总收入为 100，佣金和税收均为 20%，则为 100 减去 20%，得到 20，然后 20% 的税收为 4，然后 4 和 20 减去 100 得到净值 76。 我的问题现在正试图通过只知道净值并想知道在这两个百分比下降之前的初始毛额是多少来扭转这一局面。 所以上面例子的原始公式如果我做对了是0.2a+0.2^2a-a=b，我现在如何反转它来找出我只知道b的a？
如果
net = gross - (gross * p1) - p1 * gross * p2
= gross * (1 - p1 - p1*p2)
然后
gross = net / (1 - p1 - p2*p1))
所以在你的例子中：
gross = 76 / (1 - 0.2 - 0.2*0.2)
= 76 / (0.8 - 0.04)
= 76 / (0.76)
= 100