OpenMDAO：COBYLA 和设计变量边界

Question

我创建这个 post 的目的是了解我在尝试使用来自驱动程序 ScipyOptimizeDriver 的优化器 COBYLA 时注意到的奇怪行为。事实上，当我试图解决 Betz 限制（这是 OpenMDAO 提出的示例之一 https://openmdao.org/newdocs/versions/latest/examples/betz_limit.html）时，它有时会超出我为设计变量“a”设置的边界。

通常，变量“a”应始终介于 0 和 1 之间。但是，通过使用相同的 Betz Limit 示例代码并在每次迭代中打印设计变量“a”，这就是我得到的：

 Design iteration number: 1
Input a: [0.5]
Output Cp: [0.5]
 Design iteration number: 2
Input a: [0.5]
Output Cp: [0.5]
 Design iteration number: 3
Input a: [1.5]
Output Cp: [1.5]
 Design iteration number: 4
Input a: [1.]
Output Cp: [0.]
 Design iteration number: 5
Input a: [1.]
Output Cp: [0.]
 Design iteration number: 6
Input a: [1.0625]
Output Cp: [0.01660156]
 Design iteration number: 7
Input a: [1.0078125]
Output Cp: [0.00024605]
 Design iteration number: 8
Input a: [1.00097656]
Output Cp: [3.81842256e-06]
 Design iteration number: 9
Input a: [1.00012207]
Output Cp: [5.96119207e-08]
 Design iteration number: 10
Input a: [1.00001526]
Output Cp: [9.31336785e-10]
 Design iteration number: 11
Input a: [1.00000191]
Output Cp: [1.4551943e-11]
   Normal return from subroutine COBYLA
   NFVALS =   10   F =-0.000000E+00    MAXCV = 0.000000E+00
   X = 1.000000E+00
Optimization Complete
-----------------------------------

现在，如果您查看一些迭代：输入 a 设置为非常高的值（示例：迭代 3，a=1.5），但根据设计变量范围定义，a 值应介于 0 和 1 之间我之前设置为启动优化。因此，我不明白为什么我在选择 COBYLA 来解决 Betz Limit 问题时会得到这些值。它是 COBYLA 优化过程的一部分，还是我遗漏了什么？

非常感谢您的帮助

Answer 1

COBYLA 本身不支持（或尊重）变量边界；在纯 Scipy 优化器中，它只会忽略你给它的任何界限。在包装 scipy、we convert the bounds constraints to inequality constraints instead.

的 OpenMDAO 驱动程序中

一般来说，对于任何优化器，您都可以期望在收敛点处遵守不等式约束（假设优化成功），但在到达收敛点的过程中可能会违反这些约束。

我能理解你的困惑，因为通常约束约束被视为永远不能违反的硬限制。 SLSQP 将以这种方式处理它们，但 COBYLA 不会。所以你会陷入更弱的不等式约束公式。

OpenMDAO：COBYLA 和设计变量边界

OpenMDAO: COBYLA and design variables boundaries

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