这个函数的时间复杂度是多少？ （嵌套 for 循环）

Question

我认为是 O(n * m) 但也认为是 O(n)

分不清哪一个是正确的..

考虑到第一个循环只循环 20 次（固定数量），第二个嵌套 for 循环只循环 number / 20，最后第三个嵌套循环 3 次。

所以它是O(n * m / 20 * 3)，我们可以称它为O(n * m * k)？这是正确的吗？

或者它是 O(n) 因为第二个循环时间复杂度只会影响它，因为它根据用户输入的数字而不同。

function loop(number) {
  let answer = 0;

  for (let i = 0; i < 20; i++) {
    for (let j = 0; j < number / 20; j++) {
      for (let k = 0; k < 3; k++) {
        answer++;
      }
    }
  }

  return answer;
}

Answer 1

外循环总是恰好循环 20 次，内循环总是恰好循环 3 次。唯一有任何可变性的是中间循环，它循环 number / 20 次。因此，您将递增 answer 20 * 3 * (n / 20) 次，并且由于大 O 表示法忽略常量，因此计算结果为 O(N).