如何插值和绘制 4 维汉堡包？

Question

我已经通过有限差分求解八度热方程，并生成了以下 3-D 图，其点颜色对应于我的三维汉堡包中每个元素的温度。

我的计算资源限制了我解决汉堡的分辨率。因此，获得我想要的情节的唯一方法是让我的 scatter3 点变成巨大的颜色斑点，它看起来有点糟糕。

[x,y,z] = meshgrid(1:nx,1:ny,1:nz)                       % Defines a grid to plot on
scatter3(x(:), y(:), z(:), 40, burgermatrix(:), 's', 'filled')% Point color=value

我要的是像这样漂亮华丽光滑的直角棱镜：

所以我想我需要以某种方式在我拥有的 3D 点之间进行插值。谁能帮我弄清楚该怎么做？

Answer 1

我可能遗漏了一些明显的东西，但这是八度 help slice 的示例：

[x, y, z] = meshgrid (linspace (-8, 8, 32));
v = sin (sqrt (x.^2 + y.^2 + z.^2)) ./ (sqrt (x.^2 + y.^2 + z.^2));
slice (x, y, z, v, [], 0, []);
[xi, yi] = meshgrid (linspace (-7, 7));
zi = xi + yi;
slice (x, y, z, v, xi, yi, zi);
shading interp; %addition by me

这不正是您所需要的吗？你有你的网格（x，y，z），你的解决方案（T），所以你只需要绘制它沿着 [0 0 1] 等切片。像

[xi yi]=meshgrid(unique(x),unique(y));
slice (x, y, z, T, xi, yi, max(z(:))*ones(size(xi)));

沿其他两个轴的切割也是如此。（显然，unique 调用应该替换为您首先从中构建 3d 网格的向量。）

注意： 顺便说一句，您真的应该考虑更改默认 (jet) 颜色图。我昨天被一位同事启发了 SciPy 人制作的 viridis colormap，例如 this post and video link therein. Their reasoning is overwhelming, and their colormap is beautiful. This should define it: viridis，虽然我自己还没有尝试过。

（如果不是jet，我会告诉你，你的温度曲线似乎是强烈的 1d。你是否碰巧在垂直壁和均匀（即恒定）边界上有周期性边界条件水平方向的条件？）

如何插值和绘制 4 维汉堡包？

How to interpolate and plot a 4-Dimensional hamburger?

matlab

octave

4d

pde