Little Schemer：什么是函数或参数的结构？

Question

在 The Little Schemer 的第 3 章中，为什么我们不立即简化 rember 函数的问题的答案是 "because then a function's structure does not coincide with its argument's structure." 我有难以理解什么是函数的结构，什么是参数的结构，以及它们之间的区别。

这是未简化的版本：

(define rember
  (lambda (a lat)
    (cond
      ((null? lat) (quote ()))
      (else (cond
        (( eq? (car lat) a) (cdr lat))
        (else (cons (car lat)
          (rember a
            ( cdr lat)))))))))

这里是简化版：

(define rember
  (lambda (a lat)
    (cond
      ((null? lat) (quote ()))
      ((eq? (car lat) a) (cdr lat))
      (else (cons (car lat)
               (rember a (cdr lat)))))))

据我所知，主要区别在于函数已经从两个 cond 各问一个问题变成了 cond 问两个问题。

函数的参数是原子 "a" 和列表 "lat."

这是第一次，在密密麻麻的前言之外，书中提到了 "structure." 这个词在我看来，到目前为止 "structure" 这个词的定义是可以解释的。

有人问过这个 exact question here before，但我无法理解答案。为什么二元结构与列表结构重合或不重合？在我看来，列表根本没有任何条件！

条件不是等同于Scheme中的问题吗？也许我误解了什么是条件，这可能是我沮丧的合理根源。无论如何，非常感谢对此的任何澄清！谢谢！

Answer 1

作者这里的“structure of function”大概是指函数体，也就是条件：

(cond
 ((null? lat) ...)
 (else ... (cond... (car lat) ... (cdr lat) ...)))

模式完全符合列表的“递归”定义，如：

空列表，或
一个至少包含一个元素（汽车）和一个列表（cdr）的值。

新定义将两个条件“折叠”在一个条件中，因此函数的“结构”（cond 的结构）不再反映“结构”它的列表参数。

Answer 2

List 是一种可以用一些伪代码定义的类型，如

(define-variant-record list
    ( () )               ; '() is a list
    ((hd . tl)           ; a cons pair (with car field named `hd` and cdr `tl`)
          (list tl)) )   ;  is a list, if `tl` itself is a list

然后，它可以用一个假设的（参见 EOPL）模式匹配结构来处理 variant-case:

(define rember
  (lambda (a lat)        ; an atom and a list of atoms
    (variant-case (lat)  ; follow the `lat` --
      ( ()               ; an empty list case, or
          (quote ()))
      ( (hd . tl)        ; a non-empty list, with car field `hd` and cdr `tl`
          (cond 
             (( eq? hd a) tl)
             (else 
                (cons hd
                      (rember a tl))))))))

其中，通过使用属于 list 数据类型定义的 variant-case，自然而明显地遵循其结构（即其定义的两种情况）。

第一个公式（带有嵌套的 conds）只是模拟不存在的 variant-case，可以显式访问具体的数据类型实现，cars和 cdrs 一样。

里面的cond不属于这个，只处理rember的细节。这就是为什么将两个 cond 合二为一可能会被视为将不相关的问题混合成一个大杂烩（一般来说；尽管这里两者都非常简单明了）。

Little Schemer：什么是函数或参数的结构？

The Little Schemer: What is a function or argument's structure?

scheme

structure

conditional-statements

the-little-schemer

racket