求一个点的 "movement direction"（角度）

Question

我正在做一个非常酷的项目，我正在收集有关光标移动的数据，但我运行遇到了一个问题，我认为我需要一些帮助。我不断读取有关光标 x 和 y 位置的数据（以及其他相关数据），一旦光标在 y 维度上超过某个阈值，我需要计算移动方向（角度）。用我画的图来说明一下：

往往会发生的情况是，光标在直线上移动，但随后向移动的终点弯曲。我需要计算 theta，即蓝色矢量相对于正 x 轴的角度。我想出的想法是使用最后 2 个样本在很大程度上确定运动方向，否则如果我使用太多样本，我会扭曲实际角度。举个极端的例子，补一张图：

这里每个点代表一个样本。请注意，如果我同时使用两个点，我想要的实际角度将是错误的（同样，我需要找到光标最后移动的方向，也就是在线末端绘制的矢量）。我不希望这种情况出现太多，但想知道如果出现这种情况是否有办法解决。

最后，请注意这些运动可以发生在第一象限或第二象限，如果这会有所不同的话。

非常感谢任何帮助。我正在用 C++ 编写代码，但我想我可以翻译任何答案。谢谢

Answer 1

这应该可以帮助您入门 http://jsfiddle.net/0ao9oa7a/

获取所有记录点数
过滤掉靠近的点（我用了5个像素）
找出每对连续点的角度 (atan2)
找出每对连续角度之间的绝对差值
- 丢弃最大差值之前的所有角度
平均剩余的角度（平均所有点向量然后 atan2 回到一个角度）

代码

function process(points) {
    if(points.length === 0) { 
        txt = "Not enough points\n" + txt;
        return null; 
    }
    // compress points, removing those that are too close together
    var newPoints = [];
    newPoints.push(points[0]);
    for(var i = 1; i < points.length; i++) {
        if(Math.sqrt(Math.pow(points[i].x - newPoints[newPoints.length - 1].x, 2) + Math.pow(points[i].y - newPoints[newPoints.length - 1].y, 2)) > 5) {
            newPoints.push(points[i]);
        }
    }
    points = newPoints;
    if(points.length < 2) { 
        txt = "Not enough points\n" + txt;
        return null; 
    }
    // get all of the angles
    var angles = [];
    for(var i=0; i < points.length - 1; i++) {
        var rad = Math.atan2(points[i + 1].y - points[i].y, points[i + 1].x - points[i].x);
        angles[i] = rad;
        txt += "x: " + (points[i].x|0) + " y: " + (points[i].y|0) + " x: " + (points[i+1].x|0) + " y: " + (points[i+1].y|0) + " [" + ((rad * 180 / Math.PI)|0) + "]" + "\n";
    }
    txt += "\n";
    // get all of the diffs between angles
    // save the index of the max diff
    var absDiffs = [];
    var maxDiff = -1;
    var maxDiffAngleIndex = -1;
    for(var i=0; i < points.length - 1; i++) {
        var delta = Math.abs(angles[i] - angles[i + 1]);
        if(delta >= maxDiff) {
            maxDiff = delta;
            maxDiffAngleIndex = i + 1;
        }
    }
    if(maxDiffAngleIndex == -1) {
        txt = "Angle: " + angles[0] + " : " + (angles[0] * 180 / Math.PI) + "\n" + txt;
        return angles[0];
    } else if(maxDiffAngleIndex == angles.length - 1) {
        txt = "Angle: " + angles[angle.length - 1] + " : " + (angles[angles.length - 1] * 180 / Math.PI) + "\n" + txt;
        return angles[angles.length - 1];
    } else {
        // find the average angle from the index to the end
        var sumX = 0;
        var sumY = 0;
        for(var i = maxDiffAngleIndex; i < angles.length; i++) {
            sumX += Math.cos(angles[i]);
            sumY += Math.sin(angles[i]);
        }
        var avgX = sumX / (angles.length - maxDiffAngleIndex);
        var avgY = sumY / (angles.length - maxDiffAngleIndex);
        //
        var avgAngle = Math.atan2(avgY, avgX);
        txt = "Angle: " + avgAngle + " : " + (avgAngle * 180 / Math.PI) + "\n" + txt;
        return avgAngle;
    }
}

Answer 2

据我所见，一个点的“运动方向”（角度）就是两个点的angular系数，一个点在向量的末尾，另一个点在向量的开头。

因为我们只能找到两个点的角度，所以我们可以画一条线，因为方向矢量是(B-A)，其中A和B是点我已经告诉你了。

我们可以用直线的angular系数的公式来计算：

m = Tan θ = Δy / Δx

这很简单：

Tan θ = (yB – yA) / (xB – xA)

其中θ是“运动方向”（角度）和(x,y)是A点和B点的坐标.

说到象限，只要用三角圆就可以知道Tan θ的正弦值，所以看这张图：

当然，求出Tan θ的值后，还要用它求出arctan θ，这就是你的最终答案。

求一个点的 "movement direction"（角度）

Finding a "movement direction" (angle) of a point

c++

algorithm

math

matlab

angle