FPU - 符合 IEEE 754-2008 标准的加法器功能
FPU - Adder function compliant with IEEE 754-2008 Standard
我正在尝试开发一个 FPU（符合 ieee 754）作为毕业设计，但我在求和函数方面遇到了一些麻烦。过去 2 周，我在纸上调查和处理一些操作（其中很多），目的是了解该标准的工作原理。
所以，这就是问题所在....我很困惑，因为当我对具有相同符号的数字进行加法时，我得到了正确的结果，但是在对具有相反符号的数字进行加法时却遇到了问题。例如，-1200.23 和 500.125 的相加。
数字的 ieee 754-2008 单精度表示是 (sign bit---exponent----significand):
-1200.23 = 1 --- 10001001 --- 1.001 0110 0000 0111 0101 1100
500.125 = 0 --- 10000111 --- 1.111 1010 0001 0000 0000 0000
-1200.23 的指数为 137，500.125 的指数为 135。指数不相等，所以我们需要归一化 500.125 的尾数，为此我将尾数右移两倍 (137-135 = 2)。 500.125的新尾数为：
0.011 1110 1000 0100 0000 0000
***在继续之前我想说我看到了一个类似的问题（How to subtract IEEE 754 numbers? 它没有回答我的问题*****
那么，下一步是加尾数还是减尾数？我已经尝试了两种方法，但我仍然得到不正确的结果......
谢谢.....
这些数字是 符号幅度（一旦指数对齐）并且不是二进制补码。
如果它们有不同的符号，要将它们作为一个整体添加，你必须减去 更小从较大的 移动有效数字并相应地调整符号，具体取决于哪个具有较大的幅度。然后将结果归一化。
如果您从较小的中减去较大的，您会得到一个错误的二进制补码结果，您必须将其取反，并在必要时进行移位，使其变为正再次，这将是太多不必要的工作。
如果你加上两个移动后的有效数字，你肯定得不到你需要的，就像-4.1 + 3.2既不会导致7.3，也不会在 -7.3。它变成 -(4.1 - 3.2)，或 -0.9。
换句话说，大小是由较大的减去较小的（4.1减去3.2）和较大的符号的符号（在这种情况下，-).
另外不要忘记处理（处理前添加，处理后删除）某些格式中的隐藏位。还要注意正确处理 NaN 和非正规化。
和不右移对齐。这样你就失去了位。向左移动以对齐有效数字并稍后归一化。中间结果可能更大，但这已通过归一化和适当的舍入得到纠正。
我正在尝试开发一个 FPU（符合 ieee 754）作为毕业设计，但我在求和函数方面遇到了一些麻烦。过去 2 周，我在纸上调查和处理一些操作（其中很多），目的是了解该标准的工作原理。 所以，这就是问题所在....我很困惑，因为当我对具有相同符号的数字进行加法时，我得到了正确的结果，但是在对具有相反符号的数字进行加法时却遇到了问题。例如，-1200.23 和 500.125 的相加。 数字的 ieee 754-2008 单精度表示是 (sign bit---exponent----significand):
-1200.23 = 1 --- 10001001 --- 1.001 0110 0000 0111 0101 1100
500.125 = 0 --- 10000111 --- 1.111 1010 0001 0000 0000 0000
-1200.23 的指数为 137，500.125 的指数为 135。指数不相等，所以我们需要归一化 500.125 的尾数，为此我将尾数右移两倍 (137-135 = 2)。 500.125的新尾数为：
0.011 1110 1000 0100 0000 0000
***在继续之前我想说我看到了一个类似的问题（How to subtract IEEE 754 numbers? 它没有回答我的问题*****
那么，下一步是加尾数还是减尾数？我已经尝试了两种方法，但我仍然得到不正确的结果...... 谢谢.....
这些数字是 符号幅度（一旦指数对齐）并且不是二进制补码。
如果它们有不同的符号，要将它们作为一个整体添加，你必须减去 更小从较大的 移动有效数字并相应地调整符号，具体取决于哪个具有较大的幅度。然后将结果归一化。
如果您从较小的中减去较大的，您会得到一个错误的二进制补码结果，您必须将其取反，并在必要时进行移位，使其变为正再次，这将是太多不必要的工作。
如果你加上两个移动后的有效数字，你肯定得不到你需要的，就像-4.1 + 3.2既不会导致7.3，也不会在 -7.3。它变成 -(4.1 - 3.2)，或 -0.9。
换句话说，大小是由较大的减去较小的（4.1减去3.2）和较大的符号的符号（在这种情况下，-).
另外不要忘记处理（处理前添加，处理后删除）某些格式中的隐藏位。还要注意正确处理 NaN 和非正规化。
和不右移对齐。这样你就失去了位。向左移动以对齐有效数字并稍后归一化。中间结果可能更大，但这已通过归一化和适当的舍入得到纠正。