矩阵内的操作避免循环

Question

我有一个相当简单的问题，但我无法在 MATLAB 中得到正确的结果。

我正在 Matlab 中编写代码，其中有一个 200x3 矩阵。这个数据对应10个不同点的记录，我每个点都拍了20帧。

这只是为了解决测量系统中的误差。所以现在我想通过计算测量的独立坐标的平均值来计算这个矩阵中每个点的 3D 坐标。

一个例子（1 个点有 3 个测量值）是：

MeasuredFrames (Point 1) =
   x         y         z
1.0000    2.0000    3.0000
1.1000    2.2000    2.9000
0.9000    2.0000    3.1000

Point = mean(MeasuredFrames(1:3, :))

Point =

1.0000    2.0667    3.0000

现在我想得到这个结果，但是对于 10 个点，全部存储在 [200x3] 数组中，间隔为 20 帧。

有什么想法吗？

提前致谢！

Answer 1

如果您有图像处理工具箱 blockproc 可能是一个选项：

A = blockproc(data,[20 3],@(x) mean(x.data,1))

如果不是，则以下使用 permute with reshape 也有效：

B = permute(mean(reshape(data,20,10,3),1),[2,3,1])

解释：

%// transform data to 3D-Matrix 
a = reshape(data,20,10,3);
%// avarage in first dimension
b = mean(a,1);
%// transform back to 10x3 matrix
c = permute(b,[2,3,1])

一些示例数据：

x = [ 1.0000    2.0000    3.0000
      1.1000    2.2000    2.9000
      0.9000    2.0000    3.1000
      1.0000    2.0000    3.0000
      1.1000    2.2000    2.9000
      0.9000    2.0000    3.1000
      1.0000    2.0000    3.0000
      1.1000    2.2000    2.9000
      0.9000    2.0000    3.1000
      1.1000    2.2000    2.9000]
data = kron(1:20,x.').';

    A = B =

    1.5150    3.1200    4.4850
    3.5350    7.2800   10.4650
    5.5550   11.4400   16.4450
    7.5750   15.6000   22.4250
    9.5950   19.7600   28.4050
   11.6150   23.9200   34.3850
   13.6350   28.0800   40.3650
   15.6550   32.2400   46.3450
   17.6750   36.4000   52.3250
   19.6950   40.5600   58.3050

Answer 2

如果您无法访问 blockproc 函数，您可以使用 reshape:

的组合来实现

np = 20 ;                       %// number of points for averaging

tmp = reshape( A(:) , np,[] ) ; %// unfold A then group by "np"
tmp = mean(tmp);                %// calculate mean for each group
B   = reshape(tmp, [],3 ) ;     %// reshape back to nx3 matrix

在您的情况下，将 A 替换为 MeasuredFrames，将 B 替换为 Points，并在一行中分组：

Points = reshape(mean(reshape( MeasuredFrames (:) , np,[] )), [],3 ) ;

Answer 3

可以使用矩阵乘法：

N=20; 
L=size(MeasuredFrames,1); 
Points = sparse(ceil((1:L)/N), 1:L, 1)*MeasuredFrames/N;

矩阵内的操作避免循环

Operations within matrix avoiding for loops

matlab

matrix

vectorization