如何在 Julia 中使用 for 循环定义 JuMP 变量？

Question

我是 Julia 的新手，我正在尝试用 JuMP 定义优化问题。我有很多变量 (x1,x2,x3....)，我试图使用 for 循环来定义它们。我想要代码：

@variable(m, x1>=0)
@variable(m, x2>=0) ...

但是我想使用 for 循环，所以我不必手动定义每个变量。
这是我目前所拥有的：

m = Model()
for i = 1:2
    @variable(m,string('x',i)>=0)
end

我知道 string('x',i) 部分不正确，但我不确定如何使用 Julia 来做到这一点。

Answer 1

您似乎需要一个包含 x 个变量的数组。

从 JuMP docs 开始，您可以在定义中使用数组语法来创建数组。

@variable(m, x[1:2] >= 0)
@variable(m, y[1:M,1:N] >= 0)

Answer 2

您可以使用 @variable 为您的变量添加索引。以下均在 JuMP 中有效：

m = Model()
@variable(m, x[1:2] >= 0)
@variable(m, boringvariable[1:9,1:9,1:9])
@variable(m, 0 <= pixel_intensity[1:255,1:255] <= 1)
@variable(m, bit_pattern[0:8:63], Bin)
N = 5, M = 10
@variable(m, trucks_dispatched[i=1:N,j=1:M] >= 0, Int)
items = [:sock,:sandal,:boot]
max_stock = [:sock => 10, :sandal => 13, :boot => 5]
@variable(m, 0 <= stock_levels[item=items] <= max_stock[item])

Answer 3

我将补充一点，您的约束中的 'for' 循环可能如下所示：

@constraint(m, [i in 1:2], x[i]>=0)

其中 [i in 1:2] 是您的 for 循环。

添加到 Iain 上面的评论中，最好使用 x 作为一个向量来为它定义单个变量——这样你只有一个决策变量。

当你想增加它的维度时，这特别有用：即x[i,j]

如何在 Julia 中使用 for 循环定义 JuMP 变量？

How to define JuMP variables using for loop in Julia?

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