求两点之间的距离【效率】

Question

不用全部输入，这里有一张图片供您查看我想要的内容。你知道他们怎么说，一图胜一千字。

我有的是弹丸的p1、Θ、d和速度s。

速度：

据此我可以使用方程 p1.x * speed、p1.y * speed 推导出 p2，它们是 p2 的坐标。由此我可以使用方程 |dx| + |dy|.

计算距离

距离

但是，如果我没有速度，我怎么能仅使用 Θ、p1 和 [=13= 来计算 p2 的坐标]?

还有其他最有效的方法吗？

 public double getDistanceTraveled() {
    return Math.abs(x - oldX) + Math.abs(y - oldY); 
 }  //use Manhattan aproach as it is more efficent than Euclidean
 public double getSpeed() {
    return getDistanceTraveled() / level.TICKS_PER_SECOND; 
 }

是我目前正在使用的。我意识到我有可变时间，所以我能够使用这种方法推断出 p2：

d = |dx| + |dy|
d = s / t
s = t(|dx| + |dy|)

但不确定这是否有效。对这个问题的任何建议，只是重复一下：我有变量 theta、p1、d 和 t，我必须找到 p2。

效率 >>> 准确度

Answer 1

如果theta是直线与y-axis的夹角。
然后你可以用下面的公式计算它。
令 P1 为点 (p1x, p1y)。 P2 是点 (p2x, p2y)

p2x = p1x + d * sin(theta)
p2y = p1y + d * cos(theta)

如果您使用 Math.sin(theta)，请记住 theta 应该在 radians 中。您可以使用 Math.toRadian(degree) 在 radians 中获取角度。

Answer 2

You know what they say, a picture is worth a thousand words.

Answer 3

如果你想要效率，实际上有比使用三角运算更好的方法。基本上，由于您已经有了 d，您唯一关心的是沿 x 和 y 的相对移动，它由 theta 定义。

知道这一点，只需将单位向量存储在哈希图中所需的任何粒度并乘以 d

就很简单了

确定粒度后，只需像这样预先计算 HashMap：

{0: [1, 0],
 0.01: [0.99, 0.001], etc...
}

然后四舍五入输入的数字，请参阅 this 问题以了解有关确保它符合您的粒度的详细信息。那么计算就是（伪代码）：

x = p1[0] + d * <HashMap>.getKey(angle)[0]
y = p2[1] + d * <HashMap>.getKey(angle)[1]

A HashMap 查找和乘法甚至比单个三角运算更有效。初步测试使我获得了 ~10 倍的加速，但 YMMV。

求两点之间的距离【效率】

Finding the distance between two points [Efficency]

java

math

performance

速度：

距离