定义和绘制 Schechter 函数：绘制问题

Question

我目前正在 python 中定义一个函数为：

def schechter_fit(logM, phi=5.96E-11, log_M0=11.03, alpha=-1.35, e=2.718281828):
    schechter = phi*(10**((alpha+1)*(logM-log_M0)))*(e**(pow(-10,logM-log_M0)))
    return schechter

schechter_range = numpy.linspace(10.0, 11.9, 10000)

然后将所述函数绘制为：

import numpy
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.axes_grid.axislines import SubplotZero

schechter_range = numpy.linspace(10, 12, 10000)

fig = plt.figure(1)
ax = SubplotZero(fig, 111)
fig.add_subplot(ax)

ax.plot(schechter_range, schechter_fit(schechter_range), 'k')

这是我收到的图形输出，只是一个没有绘制曲线的空白图。我定义函数的方式肯定有问题，但我看不到问题所在。该图应如下所示：

我是 python 函数的新手，所以我的等式可能不太正确。这就是我要绘制的内容和我开始使用的参数：

Answer 1

您描述的函数 returns 在您的大部分输入范围内的复杂结果。这里我在输入中添加了 +0j 以允许一个虚构的结果；如果你不这样做，你只会得到一堆 nans（mpl 不会绘制）。以下是情节：

import numpy
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.axes_grid.axislines import SubplotZero

schechter_range = numpy.linspace(10, 12, 10000)

fig = plt.figure(1)
ax = SubplotZero(fig, 111)
fig.add_subplot(ax)

def schechter_fit(logM, phi=5.96E-11, log_M0=11.03, alpha=-1.35, e=2.718281828):
    schechter = phi*(10**((alpha+1)*(logM-log_M0)))*(e**(pow(-10,logM-log_M0)))
    return schechter

y = schechter_fit(schechter_range+0j)  # Note the +0j here to allow an imaginary result
ax.plot(schechter_range, y.real, 'b', label="Re Part")
ax.plot(schechter_range, y.imag, 'r', label="Im Part")
ax.legend()
plt.show()

现在您可以看到为什么数据没有绘制，并且正在生成复数，并且您从物理上知道您不想要这些，那么找出这些数据的来源是合理的。希望这些很明显来自 pow(-10,logM-log_M0)，并且从那里可以清楚地看出这是假设了错误的运算符优先级：方程不是 pow(-10,logM-log_M0)，而是 -pow(10,logM-log_M0)。进行此更正（在记录日志后，因为我可以在问题的图中看到日志）：

我还将下界从10扩展到8，所以等斜率区域很清楚，它与问题中显示的图形更好地匹配。这仍然偏离了 y 轴上的一个因素，但我猜这是 (SFR/M*) 的一个因素，它没有被正确应用（如果没有看到上下文和完整的 y 轴就很难知道).

Answer 2

我做的和tom10几乎一样，除了我直接把你的表达式记录下来，这把因子变成了加数，并且可能使事情更容易调试。

我没有真正测试公式！

import numpy
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.axes_grid.axislines import SubplotZero

def log_schechter_fit(logM, SFR_M=5.96E-11, log_M0=11.03, 
                      alpha=-1.35):
    schechter = numpy.log(SFR_M)
    schechter += (alpha+1)*(logM-log_M0)*numpy.log(10)
    schechter += pow(-10,logM-log_M0)
    return schechter

schechter_range = numpy.linspace(10, 12, 10000)

# for i in range(10,13):
for i in numpy.linspace(10, 11.03, 10):
    print(i, log_schechter_fit(i+0j))

fig = plt.figure(1)
ax = SubplotZero(fig, 111)
fig.add_subplot(ax)
ax.set_xlim([10,12])
y = log_schechter_fit(schechter_range+0j)

ax.plot(schechter_range, y.real, 'b', label="Re Part")
ax.plot(schechter_range, y.imag, 'r', label="Im Part")
ax.legend()

我得到了：

更新

再次使用 tom10 对运算符优先级的注释并更改函数的最后部分：

LOG_10 = numpy.log(10)
SFR_M = 5.96E-11
LOG_SFR_M = numpy.log(SFR_M)
def log_schechter_fit(logM, log_SFR_M=LOG_SFR_M, log_M0=11.03, 
                      alpha=-1.35):
    schechter = log_SFR_M
    schechter += (alpha+1)*(logM-log_M0)*LOG_10
    schechter -= pow(10,logM-log_M0)
    return schechter

我可以重现已接受答案的情节。曲线的形状适合，但我无法解释与问题中发布的原始图相比值的差异...

定义和绘制 Schechter 函数：绘制问题

Defining and plotting a Schechter function: plot problems

python

function

numpy

matplotlib

astronomy